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Erschienen in: BIT Numerical Mathematics 3/2014

01.09.2014

On an exact numerical simulation of solitary-wave solutions of the Burgers–Huxley equation through Cardano’s method

verfasst von: J. E. Macías-Díaz

Erschienen in: BIT Numerical Mathematics | Ausgabe 3/2014

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Abstract

In this work, we develop an exact finite-difference methodology to approximate the solution of a diffusive partial differential equation with Burgers advection and Huxley reaction law. The model under investigation possesses solitary-wave solutions which are positive, bounded, and both spatially and temporally monotone. On the other hand, our computational model is a nonlinear technique for which the new approximations are provided as the roots of an uncoupled system of cubic polynomials, in which the constant coefficients are functions of the model parameters and the numerical step-sizes. In this system, each cubic equation is solved using Cardano’s formulas. The method proposed in this work preserves the positivity, the boundedness and the monotonicity of approximations, as well as the constant solutions of the continuous model. The simulations provided in this work show a good agreement with respect to the analytical solutions employed.

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Metadaten
Titel
On an exact numerical simulation of solitary-wave solutions of the Burgers–Huxley equation through Cardano’s method
verfasst von
J. E. Macías-Díaz
Publikationsdatum
01.09.2014
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
BIT Numerical Mathematics / Ausgabe 3/2014
Print ISSN: 0006-3835
Elektronische ISSN: 1572-9125
DOI
https://doi.org/10.1007/s10543-013-0466-9

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