Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

01.12.2016 | Research | Ausgabe 1/2016 Open Access

Journal of Inequalities and Applications 1/2016

On approximating the error function

Zeitschrift:
Journal of Inequalities and Applications > Ausgabe 1/2016
Autoren:
Zhen-Hang Yang, Yu-Ming Chu
Wichtige Hinweise

Competing interests

The authors declare that they have no competing interests.

Authors’ contributions

All authors contributed equally to the writing of this paper. All authors read and approved the final manuscript.

Abstract

In the article, we present the necessary and sufficient condition for the parameter p on the interval \((7/5, \infty)\) such that the function \(x\rightarrow\operatorname{erf}(x)/B_{p}(x)\) is strictly increasing (decreasing) on \((0, \infty)\), and find the best possible parameters p, q on the interval \((7/5, \infty)\) such that the double inequality \(B_{p}(x)<\operatorname{erf}(x)<B_{q}(x)\) holds for all \(x>0\), where \(\operatorname{erf}(x)=2\int_{0}^{x}e^{-t^{2}}\,dt/\sqrt{\pi}\) is the error function, \(B_{p}(x)=\sqrt{1-\lambda(p)e^{-px^{2}}-[1-\lambda(p)]e^{-\mu(p)x^{2}}}\), \(\lambda(p)=16(5p-7)/[(15p^{2}-40p+28)(45p^{2}-60p-4)]\) and \(\mu(p)=4(5p-7)/[5(3p-4)]\).

Unsere Produktempfehlungen

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Basis-Abo der Gesellschaft für Informatik

Sie erhalten uneingeschränkten Vollzugriff auf die Inhalte der Fachgebiete Business IT + Informatik und Management + Führung und damit auf über 30.000 Fachbücher und ca. 130 Fachzeitschriften.

Premium-Abo der Gesellschaft für Informatik

Sie erhalten uneingeschränkten Vollzugriff auf alle acht Fachgebiete von Springer Professional und damit auf über 45.000 Fachbücher und ca. 300 Fachzeitschriften.

Weitere Produktempfehlungen anzeigen
Literatur
Über diesen Artikel

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2016

Journal of Inequalities and Applications 1/2016 Zur Ausgabe

Premium Partner

    Bildnachweise