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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

On b-Metric Spaces and Brower and Schauder Fixed Point Principles

verfasst von : Stefan Czerwik

Erschienen in: Approximation Theory and Analytic Inequalities

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In the paper, we present the basic ideas in b-metric spaces (and b-normed spaces). The main result is the Schauder fixed point principle. For the proof, we use the method presented by Dugundji and Granas in their book [4].

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat S. Cobzas, S. Czerwik, The completion of generalized b-metric spaces and fixed points. Fixed Point Theory 10(2), 1–21 (2009)MATH S. Cobzas, S. Czerwik, The completion of generalized b-metric spaces and fixed points. Fixed Point Theory 10(2), 1–21 (2009)MATH
2.
Zurück zum Zitat S. Czerwik, Contraction mappings in b-metric spaces. Acta Math. Inform. Univ. Ostraviensis 1, 5–11 (1993)MathSciNetMATH S. Czerwik, Contraction mappings in b-metric spaces. Acta Math. Inform. Univ. Ostraviensis 1, 5–11 (1993)MathSciNetMATH
3.
Zurück zum Zitat S. Czerwik, Nonlinear set-valued contraction mappings in B-metric spaces. Atti. Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 46(2), 263–276 (1998)MathSciNetMATH S. Czerwik, Nonlinear set-valued contraction mappings in B-metric spaces. Atti. Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 46(2), 263–276 (1998)MathSciNetMATH
4.
Zurück zum Zitat J. Dugundi, A. Granas, Fixed Point Theory (Polish Scientific Publishers, Warsaw, 1982), pp. 5–209 J. Dugundi, A. Granas, Fixed Point Theory (Polish Scientific Publishers, Warsaw, 1982), pp. 5–209
5.
Zurück zum Zitat W. Kirk, N. Shahequation-, Fixed Point Theory in Distance Spaces (Springer, Cham, 2014) W. Kirk, N. Shahequation-, Fixed Point Theory in Distance Spaces (Springer, Cham, 2014)
6.
Zurück zum Zitat L.A. Liusternik, V.J. Sobolev, Elements of Functional Analysis (PWN, Warsaw, 1959) (in Polish) L.A. Liusternik, V.J. Sobolev, Elements of Functional Analysis (PWN, Warsaw, 1959) (in Polish)
Metadaten
Titel
On b-Metric Spaces and Brower and Schauder Fixed Point Principles
verfasst von
Stefan Czerwik
Copyright-Jahr
2021
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-60622-0_6