Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Kongresse
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Veranstaltungskalender Awards MyNewsletter Firmensuche
Kunden Login
Über Einzelzugang informieren
Über Unternehmenszugang informieren
Referenzkunden
12. Internationaler Motorenkongress 2025 | 25. + 26. Februar 2025

Treffpunkt der Community für Antriebe und nachhaltige Kraftstoffe

Der Kongress beleuchtet die zukünftige Rolle des Verbrennungsmotors und seiner nichtfossilen Kraftstoffe aus globaler Sicht mit führenden Experten. Seien Sie dabei! Weitere Informationen und Buchungsmöglichkeiten finden Sie auf unserer Website.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

27.04.2024 | Original Paper

On circulant involutory and orthogonal MDS matrices over finite commutative rings

verfasst von: Shakir Ali, Atif Ahmad Khan, Bhupendra Singh

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Let \(k>1\) be a fixed integer. In Gupta and Ray (Cryptography and Communications 7: 257–287, 2015), proved the non existence of \(2^k \times 2^k\) orthogonal circulant MDS matrices and involutory circulant MDS matrices over finite fields of characteristic 2. The main aim of this paper is to prove the non-existence of orthogonal circulant MDS matrices of order \(2^k\times 2^k\) and involutory circulant MDS matrices of order k over finite commutative rings of characteristic 2. Precisely, we prove that any circulant orthogonal matrix of order \(2^k\) over finite commutative rings of characteristic 2 with identity is not a MDS matrix. Moreover, some related results are also discussed. Finally, we provide some examples to prove that the assumed restrictions on our main results are not superfluous.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Adhiguna, I., Arifin, I.S.N., Yuliawan, F., Muchtadi-Alamsyah, I.: On orthogonal circulant MDS matrices. Int. J. Math. Comput. Sci. 17(4), 1619–1637 (2022)MathSciNet
2.
Atiya, M.F., MacDonald, I.G.: Introduction to Commutative Algebra. CRC Press (1989)
3.
Barreto, P., Rijmen, V.: The Khazad legacy-level block cipher. In: Primitive submitted to NESSIE, 97(106) (2000)
4.
Cauchois, V., Loidreau, P.: On circulant involutory MDS matrices. Des. Codes Cryptogr. 87(2–3), 249–260 (2019)MathSciNetCrossRef
5.
Tan, C.H., Prabowo, T.F.: Orthogonal MDS diffusion matrices over Galois rings. In: IMA International Conference on Cryptography and Coding, pp. 307–330. Springer (2017)
6.
Daemen, J., Knudsen, L., Rijmen, V.: The block cipher Square. In Fast Software Encryption: 4th International Workshop, FSE’ 97, 4, pp. 149–165. Springer Berlin Heidelberg (1997)
7.
Daemen, J., Rijmen, V.: The design of Rijndael: AES - The Advanced Encryption Standard. Springer (2002)
8.
Dong, X.-D., Son, C.B., Gunawan, E.: Matrix characterization of MDS linear codes over modules. Linear Algebra Appl. 277(1–3), 57–61 (1998)MathSciNetCrossRef
9.
Filho, G.D., Barreto, P., Rijmen, V.: The MAELSTROM-0 hash function. In: Proceedings of the 6th Brazilian Symposium on Information and Computer Systems Security (2006)
10.
Gauravaram, P., Knudsen, L.R., Matusiewicz, K., Mendel, F., Rechberger, C., Schlaffer, M., Thomsen, S.: Gr\(\phi\)stl a SHA-3 Candidate. Submission to NIST (2009)
11.
Guo, J., Peyrin, T., Poschmann, A.: The PHOTON family of lightweight hash functions. In: Advances in Cryptology- CRYPTO,: pp. 222–239. Springer, Berlin Heidelberg (2011)
12.
Gupta, K.C., Ray, I.G.: Cryptographically significant MDS matrices based on circulant and circulant-like matrices for lightweight applications. Cryptogr. Commun. 7(2), 257–287 (2015)MathSciNetCrossRef
13.
Kesarwani, A., Pandey, S., Sarkar, S., Venkateswarlu, A.: Recursive MDS matrices over finite commutative rings. Discret. Appl. Math. 304, 384–396 (2021)MathSciNetCrossRef
14.
Liu, M., Sim, S.M.: Lightweight MDS generalized circulant matrices. In: International Conference on Fast Software Encryption FSE-2016, LNCS 9783, pp. 101–120
15.
Nakahara, J., Jr., Abrahao, E.: A new involutory MDS matrix for the AES. Int. J. Netw. Secur. 9(2), 109–116 (2009)
16.
Rijmen, V., Daemen, J., Preneel, B., Bosselaers, A., Win, E.D.: The cipher SHARK. In: International workshop on fast software encryption FSE-1996, LNCS 1039, pp. 99–112. Springer
17.
Schneier, B., Kelsey, J., Whiting, D., Wagner, D., Hall, C., Ferguson, N.: Twofish: A 128-bit block cipher. In: The First AES Candidate Conference. National Institute for Standards and Technology (1998)
18.
Schnorr, C., Vaudenay, S.: Black box cryptanalysis of hash networks based on multipermutations. In: Advances in cryptology-EUROCRYPT’94, LNCS 950, pp. 47–57, Springer (1995)
19.
20.
Sony Corporation: The 128-bit block cipher CLEFIA algorithm specification. In: International workshop on fast software encryption, FSE-2007, pp. 181–195
21.
Steven, T.: Dougherty, Algebraic Coding Theory over Finite Commutative Rings. Springer (2017)
22.
23.
Vaudenay, S.: On the need for multipermutations: cryptanalysis of MD4 and SAFER. In: Preneel, B. (ed.) Proceedings of LNCS Fast Software Encryption, 1008, pp. 286–297, Springer (1995)
Metadaten
Titel
On circulant involutory and orthogonal MDS matrices over finite commutative rings
verfasst von
Shakir Ali
Atif Ahmad Khan
Bhupendra Singh
Publikationsdatum
27.04.2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-024-00656-4

Premium Partner

    Bildnachweise