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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

20. On Existence and Attainability of Solutions to Optimal Control Problems in Coefficients for Degenerate Variational Inequalities of Monotone Type

verfasst von : Olga P. Kupenko

Erschienen in: Continuous and Distributed Systems

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we study an optimal control problem for a nonlinear monotone variational inequality with degenerate weight function and with the coefficients which we adopt as controls in \(L^\infty (\varOmega )\). Since these types of variational inequalities can exhibit the Lavrentieff phenomenon, we consider the optimal control problem in coefficients in the so-called class of \(H\)-admissible solutions. Using a special version of celebrated Compensated Compactness Lemma and the direct method of Calculus of Variations we discuss the solvability of the above optimal control problem and prove attainability of \(H\)-optimal pairs via optimal solutions of some non-degenerate perturbed optimal control problems.

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Fußnoten
1
(see the example for \(V=H_0^1(\varOmega )\) and \(X=L^2(\varOmega )\) in [11, Theorem 8.8.])
 
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Metadaten
Titel
On Existence and Attainability of Solutions to Optimal Control Problems in Coefficients for Degenerate Variational Inequalities of Monotone Type
verfasst von
Olga P. Kupenko
Copyright-Jahr
2014
Buch
Continuous and Distributed Systems

Print ISBN: 978-3-319-03145-3

Electronic ISBN: 978-3-319-03146-0

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-03146-0_20

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    Bildnachweise