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On Extremal Problems Concerning the Traces of Sets

  • 2021
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Simón Piga
Bjarne Schülke
Erschienen in
Extended Abstracts EuroComb 2021
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Dieses Kapitel befasst sich mit extremen Problemen, die die Spuren von Sets in Hypergraphen betreffen. Es führt das Konzept der Hypergraphien ein und definiert die Spur einer Familie auf einer Teilmenge. Das Hauptaugenmerk liegt darauf, die maximale Anzahl von Kanten so zu finden, dass immer ein Scheitelpunkt von geringem Grad vorhanden ist. Das Kapitel reduziert diese Probleme auf Erbfamilien und stellt zwei bedeutsame Theoreme vor, die frühere Identitäten und Vermutungen erweitern. Theorem 1 liefert ein allgemeines Ergebnis für bestimmte Bedingungen, während Theorem 2 eine spezifischere Lösung für einen bestimmten Fall bietet. Die Beweise beinhalten ausgeklügelte Techniken, einschließlich der Verwendung ungleicher Gewichte und lokaler Lemminge. Das Kapitel endet mit offenen Problemen und Konstruktionen, die zu weiteren Erkundungen vor Ort einladen.
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Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

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Titel
On Extremal Problems Concerning the Traces of Sets
Verfasst von
Simón Piga
Bjarne Schülke
Copyright-Jahr
2021
Buch
Extended Abstracts EuroComb 2021

Print ISBN: 978-3-030-83822-5

Electronic ISBN: 978-3-030-83823-2

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83823-2_104
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