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Archive of Applied Mechanics
Erschienen in: Archive of Applied Mechanics 12/2016

17.10.2016 | Original

On fractional peridynamic deformations

verfasst von: A. K. Lazopoulos

Erschienen in: Archive of Applied Mechanics | Ausgabe 12/2016

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Abstract

Peridynamic theory is a new framework concerning materials that may form discontinuities, such as cracks, as a result of deformation. Nevertheless, fractional calculus is a mathematical branch dealing with non-smooth functions too. The present study introduces fractional calculus in the description of peridynamic deformation. Only one-dimensional fractional peridynamic deformations (bars) are considered. The theory is applied to a homogeneous and non-homogeneous strain deformation of a bar.
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Literatur
1.
2.
Agrawal, O.P.: A general finite element formulation for fractional variational problems. J. Math. Anal. Appl. 337, 1–12 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
3.
4.
Azdoud, Y., Han, F., Lubineau, G.: A Morphing framework to couple non-local and local anisotropic continua. Int. J. Sol. Struct. 50(9), 1332–1341 (2013)CrossRef
5.
Azdoud, Y., Han, F., Lubineau, G.: The morphing method as a flexible tool for adaptive local/non-local simulation of static fracture. Comput. Mech. 54(3), 711–722 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
6.
Carpinteri, A., Cornetti, P., Sapora, A.: A fractional calculus approach to nonlocal elasticity. Eur. Phys. J. Spec. Top. 193, 193–204 (2011)CrossRefMATH
7.
Dayal, K., Bhattacharya, K.: Kinetics of phase transformation in the peridynamic formulation of continuum mechanics. J. Mech. Phys. Sol. 54, 1811–1842 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
8.
Di Paola, M., Failla, G., Zingales, M.: Physically-based approach to the mechanics of strong non-local linear elasticity theory. J. Elast. 97(2), 103–130 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
9.
10.
Evangelatos, G.I., Spanos, P.D.: Estimating the in service modulus of elasticity and length of polyester Mooring lines via a non-linear viscoelastic model governet by fractional derivatives, 8, Mechanics of Solids, Structures and Fluids, ASME 2012 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, IMECE2012-85375, 687–698 (2012). doi:10.​1115/​IMECE2012-85375
11.
Kilbas, A.A., Srivastava, H.M., Trujillo, J.J.: Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Elsevier, Amsterdam (2006)MATH
12.
13.
Lazopoulos, K.A., Lazopoulos, A.K.: Fractional vector calculus and fractional continuum mechanics. Prog. Fract. Diff. Appl. 2(1), 67–86 (2016)CrossRefMATH
14.
Lazopoulos, K.A., Lazopoulos, A.K.: On the fractional differential geometry of curves and surfaces. Prog. Fract. Diff. Appl. 2(3), 169–186 (2016)MathSciNetCrossRefMATH
15.
Lubineau, G., Azdoud, Y., Han, F., Rey, Ch., Askari, A.: A morphing strategy to couple non-local to local continuum mechanics. J. Mech. Phys. of Sol. 60(6), 1088–1102 (2012)MathSciNetCrossRef
16.
Meerschaert, M., Mortensen, J., Wheatcraft, S.: Fractional vector calculus for fractional advection-dispersion. Phys. A. 367, 181–190 (2006)CrossRef
17.
Podlubny, I.: Fractional Differential Equations, vol. 198 of Mathematics in Science and Engineering. Academic Press, London (1999)
18.
Samko, S.G., Kilbas, A.A., Marichev, O.I.: Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications. Gordon and Breach, Amsterdam (1993)MATH
19.
Silling, S.A.: Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces. J. Mech. Phys. Sol. 48, 175–209 (2000)MathSciNetCrossRefMATH
20.
Silling, S.A., Lehoucq, R.B.: Peridynamic theory of solid mechanics. Adv. Appl. Mech. 44, 73–168 (2010)CrossRef
21.
22.
Sumelka, W.: Non-local Kirchhoff–Love plates in terms of fractional calculus. Arch. Civ. Mech. Eng, 208, on line (2014a)
23.
24.
25.
26.
Tarasov, V.E.: Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. Springer-Verlag, Berlin (2010)CrossRefMATH
27.
Truesdell, C.: A First Course in Rational Continuum Mechanics, vol. 1. Academic Press, New York, San Francisco, London (1977)MATH
Metadaten
Titel
On fractional peridynamic deformations
verfasst von
A. K. Lazopoulos
Publikationsdatum
17.10.2016
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Archive of Applied Mechanics / Ausgabe 12/2016
Print ISSN: 0939-1533
Elektronische ISSN: 1432-0681
DOI
https://doi.org/10.1007/s00419-016-1163-3

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