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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Maxwell’s Conjecture for Coulomb Potential Generated by Point Charges

verfasst von : Alexei Yu. Uteshev, Marina V. Yashina

Erschienen in: Transactions on Computational Science XXVII

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

The problem discussed herein is the one of finding the set of stationary points for the Coulomb potential function \( F(P)=\sum _{j=1}^K m_j / |PP_j | \) for the cases of \( K=3 \) and \( K=4 \) positive charges \( \{m_j\}_{j=1}^K \) fixed at the positions \( \{P_j\}_{j=1}^K \subset \mathbb R^2 \). Our approach is based on reducing the problem to that of evaluation of the number of real solution of an appropriate algebraic system of equations. We also investigate the bifurcation picture in the parameter domains.

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Fußnoten
1
On excluding an extraneous factor.
 
2
Thanks to the open-source mathematical software system Sage, http://​www.​sagemath.​org.
 
3
In the article [11], the expressions for S and \( \varPhi \) are provided with typos.
 
4
Thus, one should not be misled by the visual illusion: the triangle \( Q_1Q_2Q_3 \) is not an equilateral one!
 
Literatur
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11.
Uteshev, A.Y., Yashina, M.V.: Stationary points for the family of fermat–torricelli–coulomb-like potential functions. In: Gerdt, V.P., Koepf, W., Mayr, E.W., Vorozhtsov, E.V. (eds.) CASC 2013. LNCS, vol. 8136, pp. 412–426. Springer, Heidelberg (2013)CrossRef
12.
Metadaten
Titel
On Maxwell’s Conjecture for Coulomb Potential Generated by Point Charges
verfasst von
Alexei Yu. Uteshev
Marina V. Yashina
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Transactions on Computational Science XXVII

Print ISBN: 978-3-662-50411-6

Electronic ISBN: 978-3-662-50412-3

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-50412-3_5