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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Measures Resisting Multifractal Analysis

verfasst von : Jörg Schmeling, Stéphane Seuret

Erschienen in: Nonlinear Dynamics New Directions

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Any ergodic measure of a smooth map on a compact manifold has a multifractal spectrum with one point - the dimension of the measure itself - at the diagonal. We will construct examples where this fails in the most drastic way for invariant measures invariant under linear maps of the circle.

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Literatur
1.
Barreira, L., Pesin, Y., Schmeling, J.: On a general concept of multifractality: Multifractal spectra for dimensions, entropies, and Lyapunov exponents. Multifractal rigidity. Chaos. 7, 27–38 (1997)CrossRefMATHMathSciNet
2.
3.
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Pesin, Y.: Dimension Theory in Dynamical Systems. University of Chicago Press, Chicago (1997)CrossRef
5.
Pesin, Y., Weiss, H.: The multifractal analysis of Gibbs measures: Motivation, mathematical foundation, and examples. Chaos. 7, 89–106 (1997)CrossRefMATHMathSciNet
6.
Riedi, R.: Multifractal processes. In: Doukhan, P., et al. (eds.) Theory and Applications of Long-Range Dependence, pp. 625–716. Birkhäuser, Basel (2003)
Metadaten
Titel
On Measures Resisting Multifractal Analysis
verfasst von
Jörg Schmeling
Stéphane Seuret
Copyright-Jahr
2015
Buch
Nonlinear Dynamics New Directions

Print ISBN: 978-3-319-09866-1

Electronic ISBN: 978-3-319-09867-8

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-09867-8_7

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