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Erschienen in: Calcolo 2/2017

01.07.2016

On normwise structured backward errors for the generalized saddle point systems

verfasst von: Wei Ma

Erschienen in: Calcolo | Ausgabe 2/2017

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Abstract

In this paper, we present the explicit and computable formula of the structured backward errors of the generalized saddle point systems. Simple numerical examples show that the expressions are useful for testing the stability of practical algorithms.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat Bunch, J.R.: The weak and strong stability of algorithms in numerical linear algebra. Linear Algebra Appl. 88(89), 49–66 (1987)MathSciNetCrossRefMATH Bunch, J.R.: The weak and strong stability of algorithms in numerical linear algebra. Linear Algebra Appl. 88(89), 49–66 (1987)MathSciNetCrossRefMATH
2.
Zurück zum Zitat Botchev, M.A., Golub, G.H.: A class of nonsymmetric preconditioners for saddle point problems. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 27, 1125–1149 (2006)MathSciNetCrossRefMATH Botchev, M.A., Golub, G.H.: A class of nonsymmetric preconditioners for saddle point problems. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 27, 1125–1149 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Zurück zum Zitat Bao, G., Sun, W.: A fast algorithmfor the electromagnetic scatting from a large cavity. SIAM J. Sci. Comput. 27, 553–574 (2005)MathSciNetCrossRef Bao, G., Sun, W.: A fast algorithmfor the electromagnetic scatting from a large cavity. SIAM J. Sci. Comput. 27, 553–574 (2005)MathSciNetCrossRef
5.
Zurück zum Zitat Chen, X.S., Li, W.: Structured backward errors for a class of linear systems. Math. Numer. Sinica. 29, 433–438 (2007). (in Chinese)MathSciNetMATH Chen, X.S., Li, W.: Structured backward errors for a class of linear systems. Math. Numer. Sinica. 29, 433–438 (2007). (in Chinese)MathSciNetMATH
6.
Zurück zum Zitat Dollar, H.S., Gould, N.I.M., Schilders, W.H.A., Wathen, A.J.: Implicit-factorization preconditioning and iterative solvers for regularized saddle-point systems. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 28, 170–189 (2006)MathSciNetCrossRefMATH Dollar, H.S., Gould, N.I.M., Schilders, W.H.A., Wathen, A.J.: Implicit-factorization preconditioning and iterative solvers for regularized saddle-point systems. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 28, 170–189 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
7.
Zurück zum Zitat Higham, N.J.: Accuracy and stability of numerical algorithms, 2nd edn. SIAM, Philadelphia (2002)CrossRefMATH Higham, N.J.: Accuracy and stability of numerical algorithms, 2nd edn. SIAM, Philadelphia (2002)CrossRefMATH
8.
Zurück zum Zitat Li, X.X., Liu, X.G.: Structured backward errors for structured KKT systems. J. Comput. Math. 22, 605–610 (2004)MathSciNetMATH Li, X.X., Liu, X.G.: Structured backward errors for structured KKT systems. J. Comput. Math. 22, 605–610 (2004)MathSciNetMATH
9.
Zurück zum Zitat Oettli, W., Prager, W.: Compatibility of approximate solution of linear equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides. Numer. Math. 6, 405–409 (1964)MathSciNetCrossRefMATH Oettli, W., Prager, W.: Compatibility of approximate solution of linear equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides. Numer. Math. 6, 405–409 (1964)MathSciNetCrossRefMATH
10.
Zurück zum Zitat Rigal, J.L., Gaches, J.: On the compatibility of a given solution with data of a linear system. J. Assoc. Comput. Mach. 14, 543–548 (1967)MathSciNetCrossRefMATH Rigal, J.L., Gaches, J.: On the compatibility of a given solution with data of a linear system. J. Assoc. Comput. Mach. 14, 543–548 (1967)MathSciNetCrossRefMATH
13.
14.
Zurück zum Zitat Stewart, G.W., Sun, J.G.: Matrix perturbation theory. Academic Press, New York (1990)MATH Stewart, G.W., Sun, J.G.: Matrix perturbation theory. Academic Press, New York (1990)MATH
16.
Zurück zum Zitat Xiang, H., Wei, Y.M.: On normwise structured backward errors for saddle point systems. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 29, 838–849 (2007)MathSciNetCrossRefMATH Xiang, H., Wei, Y.M.: On normwise structured backward errors for saddle point systems. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 29, 838–849 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
17.
Zurück zum Zitat Xiang, H., Wei, Y.M., Diao, H.A.: Perturbation analysis of generalized saddle point systems. Linear Algebra Appl. 419, 8–23 (2006)MathSciNetCrossRefMATH Xiang, H., Wei, Y.M., Diao, H.A.: Perturbation analysis of generalized saddle point systems. Linear Algebra Appl. 419, 8–23 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
On normwise structured backward errors for the generalized saddle point systems
verfasst von
Wei Ma
Publikationsdatum
01.07.2016
Verlag
Springer Milan
Erschienen in
Calcolo / Ausgabe 2/2017
Print ISSN: 0008-0624
Elektronische ISSN: 1126-5434
DOI
https://doi.org/10.1007/s10092-016-0195-y

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