On potentials and complementary potentials in one-dimensional nonlocal integral formulations

Dieser Artikel taucht in die komplexe Welt eindimensionaler, nicht-lokaler integraler Formulierungen ein und konzentriert sich auf stress- und belastungsbedingte Probleme. Es beginnt mit der Festlegung des theoretischen Rahmens für belastungs- und stressgetriebene ganzheitliche Formulierungen, wobei die Rolle von Potenzialen und komplementären Potenzialen hervorgehoben wird. Der Artikel stellt dann explizite integrale Formulierungen für Spannungs- und Dehnungsberechnungen vor, zusammen mit entsprechenden Differentialproblemen und konstitutiven Randbedingungen. Ein wesentlicher Beitrag ist die Erforschung integrierter Formulierungen, die von unterschiedlichen Belastungen ausgehen und sich mit der unzureichenden Beschaffenheit reiner belastungsgetriebener Ansätze befassen. Der Artikel wendet diese konstitutiven Beziehungen auch auf Stäbchenstrukturen an und stellt dabei Gleichungen und Randbedingungen für verschiedene Formulierungen zur Verfügung. Anhand eines Beispiels einer Stange unter axialer Druckbelastung zeigt der Artikel die Anwendung reiner Spannungsintegral-Formulierungen, wobei die Verteilung der axialen Verschiebungen für unterschiedliche Werte des nichtlokalen Parameters dargestellt wird. Die Schlussfolgerung unterstreicht die einzigartigen Beiträge des Artikels zu diesem Bereich, einschließlich der Präsentation übereinstimmender Potenziale und komplementärer Potenziale und des Rahmens für integrative Formulierungen, die von gemischter Belastung angetrieben werden. Der Artikel schlägt auch Wege für zukünftige Forschungen vor, wie etwa die Ausweitung des Rahmenwerks auf zweiphasige lokale / nicht-lokale Modelle und nicht-lokale thermoelastische Formulierungen.