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13.08.2018 | Ausgabe 4/2019

Cryptography and Communications 4/2019

On self-dual and LCD quasi-twisted codes of index two over a special chain ring

Zeitschrift:
Cryptography and Communications > Ausgabe 4/2019
Autoren:
Liqin Qian, Minjia Shi, Patrick Solé
Wichtige Hinweise
This research is supported by National Natural Science Foundation of China (61672036), Excellent Youth Foundation of Natural Science Foundation of Anhui Province (1808085J20), Technology Foundation for Selected Overseas Chinese Scholar, Ministry of Personnel of China (05015133) and Key projects of support program for outstanding young talents in Colleges and Universities (gxyqZD2016008).

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Let q be a prime power, and let \(\mathbb {F}_{q}\) denote the finite field of order q. Consider the chain ring \(R_{k}=\mathbb {F}_{q}[u]/\langle u^{k}\rangle \) with k ≥ 1 an integer. We study self-dual and LCD quasi-twisted codes of index two and twisting constant λ over Rk for the metric induced by the standard Gray map. Some special factorizations of xmλ over Rk are studied. By random coding, we obtain four classes of asymptotically good self-dual λ-circulant codes and four classes of asymptotically good LCD λ-circulant codes over Rk.

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