Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Forbidden Integer Ratios of Consecutive Power Sums Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Some Selected Works of Wolfgang Schwarz

verfasst von : Aleksandar Ivić

Erschienen in: From Arithmetic to Zeta-Functions

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this overview paper, presented at the meeting ELAZ2014, Hildesheim, July 28–August 1, 2014, we present some selected works of the eminent mathematician Wolfgang Schwarz. This choice is personal and reflects the common research interest of the author and Prof. Schwarz.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Arithmetic Functions: A Pivotal Topic in the Scientific Work of Wolfgang Schwarz
Nächstes Kapitel Sums of Two Squares of Sums of Two Squares
Literatur
1.
E. Cohen, Unitary functions (mod r). Duke Math. J. 28, 475–485 (1961) and II. Publ. Math. Debrecen 9, 94–104 (1962)
2.
E. Cohen, Arithmetical notes VIII. An asymptotic formula of A. Rényi. Proc. Am. Math. Soc. 13, 536–539 (1962)MATH
3.
4.
N.G. de Bruijn, Asymptotic Methods in Analysis, Bibliotheca Mathematica, vol. 4 (North-Holland Publishing, Amsterdam; P. Noordhoff Ltd., Groningen; Interscience Publishers, New York, 1958), xii+200 pp.
5.
N.G. de Bruijn, On the number of integers \(\leqslant x\) whose prime factors divide n. Illinois J. Math. 6, 137–141 (1962)
6.
P. Erdős, G. Szekeres, Über die Anzahl der Abelschen Gruppen gegebener Ordnung und über ein verwandtes zahlentheoretisches Problem. Acta Sci. Math. (Szeged) 7, 95–102 (1935)MATH
7.
G.H. Hardy, J.E. Littlewood, Tauberian theorems concerning power series and Dirichlet series whose coefficients are positive. Proc. Lond. Math. Soc. (2) 13, 174–191 (1914)
8.
G.H. Hardy, J.E. Littlewood, Abel’s theorem and its converse. Proc. Lond. Math. Soc. (2) 18, 205–235 (1918), and II. ibid., 22, 254–269 (1923).
9.
G.H. Hardy, S. Ramanujan, Asymptotic formulae for integers of various types. Proc. Lond. Math. Soc. (2) 16, 112–132 (1917)
10.
G.H. Hardy, S. Ramanujan, Asymptotic formulae in combinatorial analysis. Proc. Lond. Math. Soc. (2) 17, 75–115 (1918)
11.
D.R. Heath-Brown, The number of abelian groups of order at most x, Journées Arithmétiques, 1989 (Luminy, 1989). Astérisque No. 198–200 (1991), 153–163 (1992)
12.
13.
J. Herzog, W. Schwarz, Über eine spezielle Partitionenfunktion, die mit der Anzahl der abelschen Gruppen der Ordnung n zusammenhängt. Analysis 5 (1–2), 153–161 (1985)MathSciNetMATH
14.
S. Ikehara, An extension of Landau’s theorem in the analytic theory of numbers. J. Math. Phys. (Mass. Inst. of Technology) 10, 1–12 (1931)MATH
15.
K.-H. Indlekofer, Arithmetical functions - a pivotal topic in the scientific work of Wolfgang Schwarz, in From Arithmetic to Zeta-Functions. Number Theory in Memory of Wolfgang Schwarz (Springer, Cham, 2016), pp. 179–199
16.
K.-H. Indlekofer, L.G. Lucht, J. Steuding, Obituary for Wolfgang Schwarz. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 116 (3), 153–169 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
17.
18.
A.E. Ingham, On Wiener’s method in Tauberian theorems. Proc. Lond. Math. Soc. (2) 38, 458–480 (1935)
19.
A. Ivić, On a number-theoretical system of functional equations. Rev. Res. Sci. Univ. Novi Sad 6, 1–5 (1976)MathSciNetMATH
20.
21.
A. Ivić, The number of finite non-isomorphic abelian groups in mean square. Hardy-Ramanujan J. 9, 17–23 (1986)MathSciNetMATH
22.
23.
A. Ivić, The Riemann-Zeta Function (Wiley, New York, 1985) (2nd edn., Dover, Mineola, 2003)MATH
24.
25.
A. Ivić, E. Krätzel, M. Kühleitner, W.G. Nowak, Lattice points in large regions and related arithmetic functions: recent developments in a very classic topic, in Proceedings ELAZ-Conference, May 24–28, 2004, ed. by W. Schwarz, J. Steuding (Franz Steiner Verlag, Stuttgart, 2006), pp. 89–128
26.
J. Karamata, Über die Hardy-Littlewoodschen Umkehrungen des Abelschen Stetigkeitssatzes. Math. Zeit. 32 (1), 319–320 (1930)MathSciNetCrossRefMATH
27.
28.
J. Korevaar, Tauberian Theorems - A Century of Developments. Grundlehren der Math. Wissenschaften, vol. 320 (Springer, Berlin, 2004)
29.
E. Krätzel, Die maximale Ordnung der Anzahl der wesentlich verschiedenen abelschen Gruppen n-ter Ordnung. Quart. J. Math. Oxford Ser. (2) 21, 273–275 (1970)
30.
L. Lucht, Remembering Wolfgang Schwarz, his life and work, in From Arithmetic to Zeta-Functions. Number Theory in Memory of Wolfgang Schwarz (Springer, Cham, 2016), pp. 247–261
31.
W.T. Martin, N. Wiener, Taylor’s series of functions of smooth growth in the unit circle. Duke Math. J. 4, 384–392 (1938)MathSciNetCrossRefMATH
32.
J.-L. Nicolas, Grandes valeurs des fonctions arithmétiques, Séminaire Delange-Pisot-Poitou (16e année: 1974/75), Théorie des nombres, Fasc. 2, Exp. No. G20, 5 pp. Secrétariat Mathématique, Paris, 1975
33.
J.-L. Nicolas, Grandes valeurs d’une certaine classe de fonctions arithmétiques. Studia Sci. Math. Hungar. 15 (1–3), 71–77 (1980)MathSciNetMATH
34.
H.R. Pitt, General Tauberian theorems. Proc. Lond. Math. Soc. 44, 243–288 (1938) and II, J. Lond. Math. Soc. 15, 97–112 (1940)
35.
H.R. Pitt, Tauberian Theorems (Oxford University Press, Oxford, 1958)MATH
36.
A. Rényi, On the density of certain sequences of integers. Acad. Serbe Sci. Publ. Inst. Math. 8, 157–162 (1955)MathSciNetMATH
37.
H.-E. Richert, Über die Anzahl Abelscher Gruppen gegebener Ordnung I. Math. Z. 56, 21–32 (1952) and II, ibid., 8, 71–84 (1953)
38.
39.
J.-C. Schlage-Puchta, W. Schwarz, J. Spilker, Uniformly-almost-even functions with prescribed values. IV. Application of Gelfand theory. Analysis 24 (1), 63–70 (2004)MathSciNetMATH
40.
W. Schwarz, Über die Summe \(\sum \limits _{n\leqslant x}\varphi (\,f(n))\) und verwandte Probleme. Monatsh. Math. 66, 43–54 (1962)MathSciNetCrossRefMATH
41.
W. Schwarz, Einige Anwendungen Tauberscher Sätze in der Zahlentheorie. Habilitationsschrift vorgelegt zur Erlangung der venia legendi für Mathematik der Hohen Naturwissenschaftlich-Mathematischen Fakultät der Albert-Ludwigs-Universität zu Freiburg i. Br. Dissertation, Freiburg, 1964, xviii+103 pp.
42.
W. Schwarz, Einige Anwendungen Tauberscher Sätze in der Zahlentheorie. Part A. J. Reine Angew. Math. 219, 67–96 (1965), Part B. ibid., 157–179, Part C, Mahler’s Partitions problem, ibid. 228, 182–188 (1967)
43.
W. Schwarz, Über die Anzahl Abelscher Gruppen gegebener Ordnung. I Math. Z. 92, 314–320 (1966) und II, J. Reine Angew. Math. 228, 133–138 (1967)
44.
W. Schwarz, Eine Bemerkung über die Anzahl der Zahlen pr 2 unterhalb x. Colloq. Math. 19, 117–120 (1968)
45.
W. Schwarz, Eine Bemerkung zu einer asymptotischen Formel von Herrn Rényi. (German). Arch. Math. (Basel) 21, 157–166 (1970)
46.
47.
W. Schwarz, Einführung in die Zahlentheorie, 2nd edn. (Die Mathematik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1987), xii+274 pp.
48.
W. Schwarz, Ramanujan Expansions of Arithmetical Functions. Ramanujan Revisited (Urbana-Champaign, IL, 1987) (Academic, Boston, MA, 1988), pp. 187–214
49.
W. Schwarz, Geschichte der analytischen Zahlentheorie seit 1890, Ein Jahrhundert Mathematik 1890–1990, 741–780, Dokumente Gesch. Math., 6, Vieweg, Braunschweig, 1990
50.
W. Schwarz, Some Remarks on the History of the Prime Number Theorem from 1896 to 1960. Development of Mathematics 1900–1950 (Luxembourg, 1992) (Birkhäuser, Basel, 1994), pp. 565–616
51.
52.
W. Schwarz, John Knopfmacher, [abstract] analytic number theory, and the theory of arithmetical functions. Dedicated to the memory of John Knopfmacher. Quaest. Math. 24 (3), 273–290 (2001)MathSciNetMATH
53.
W. Schwarz, Some highlights from the history of probabilistic number theory, in Probability and Number Theory–Kanazawa 2005. Advanced Studies in Pure Mathematics, vol. 49 (Mathematical Society of Japan, Tokyo, 2007), pp. 367–419
54.
W. Schwarz, 40 puzzles and problems in probability and mathematical statistics, in Problem Books in Mathematics (Springer, New York, 2008), xii+124 pp.
55.
W. Schwarz, J. Spilker, Mean values and Ramanujan expansions of almost even arithmetical functions, in Topics in Number Theory (Proc. Colloq., Debrecen, 1974). Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai, vol. 13 (North-Holland, Amsterdam, 1976), pp. 315–357
56.
W. Schwarz, J. Spilker, Arithmetical functions, in An Introduction to Elementary and Analytic Properties of Arithmetic Functions and to Some of their Almost-Periodic Properties. London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 184 (Cambridge University Press, Cambridge, 1994), xx+367 pp.
57.
W. Schwarz, J. Spilker, Uniform-fast-gerade Funktionen mit vorgegebenen werten. II. Arch. Math. 81 (5), 534–537 (2003)MathSciNetCrossRef
58.
W. Schwarz, E. Wirsing, The maximal number of non-isomorphic abelian groups of order n. Arch. Math. 24, 59–62 (1973)
59.
W. Schwarz, W. Wolfart, J. Vorwort, Zur Geschichte des Mathematischen Seminars der Universität Frankfurt am Main von 1914 bis heute, Aus der Geschichte der Frankfurter Mathematik, 8-133, Schr. Universitätsarchivs Frankf. am Main, 1, Universitätsarchiv Frankf. am Main, Frankfurt am Main, 2005
60.
J. Steuding, On Liouville numbers - yet another application of functional analysis to number theory, in From Arithmetic to Zeta-Functions. Number Theory in Memory of Wolfgang Schwarz (Springer, Cham, 2016), pp. 485–507
61.
62.
63.
Metadaten
Titel
On Some Selected Works of Wolfgang Schwarz
verfasst von
Aleksandar Ivić
Copyright-Jahr
2016
Buch
From Arithmetic to Zeta-Functions

Print ISBN: 978-3-319-28202-2

Electronic ISBN: 978-3-319-28203-9

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-28203-9_13