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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Stability of Regional Orthomodular Posets

verfasst von : Luca Bernardinello, Carlo Ferigato, Lucia Pomello, Adrián Puerto Aubel

Erschienen in: Transactions on Petri Nets and Other Models of Concurrency XIII

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

The set of regions of a transition system, ordered by set inclusion, is an orthomodular poset, often referred to as quantum logic, here called regional logic. Regional logics, which are known to be regular and rich, are the main subject of investigation in this work. Given a regular, rich logic L, one can build a transition system A, such that L embeds into the regional logic of A. Call a logic stable if the embedding is an isomorphism. We give some necessary conditions for a logic to be stable, and show that under these, the embedding has some stronger property. In particular, we show that any \(\{0,1\}\)-pasting of n stable logics is stable, and that, whenever L contains n maximal Boolean sublogics with pairwise identical intersections, L is stable. The full characterization of the class of stable logics is still an open problem.

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Literatur
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Metadaten
Titel
On Stability of Regional Orthomodular Posets
verfasst von
Luca Bernardinello
Carlo Ferigato
Lucia Pomello
Adrián Puerto Aubel
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-58381-4_3