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14.04.2016 | Ausgabe 3/2016

Journal of Dynamical and Control Systems 3/2016

On Sub-Riemannian and Riemannian Structures on the Heisenberg Groups

Zeitschrift:
Journal of Dynamical and Control Systems > Ausgabe 3/2016
Autoren:
Rory Biggs, Péter T. Nagy
Wichtige Hinweise
The research leading to these results has received funding from the European Union’s Seventh Framework Programme (FP7/2007–2013) under grant agreement no. 317721. The first author is primarily funded by the Claude Leon Foundation.

Abstract

We consider the left-invariant sub-Riemannian and Riemannian structures on the Heisenberg groups. A classification of these structures was found previously. In the present paper, we find (for each normalized structure) the isometry group, the exponential map, the totally geodesic subgroups, and the conjugate locus. Finally, we determine the minimizing geodesics from identity to any given endpoint. (Several of these points have been covered, to varying degrees, by other authors.)

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