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Erschienen in:
2003 | Supplement | Buchkapitel
On the Aleksandrov-Rassias Problem for Isometric Mappings
verfasst von : Shuhuang Xiang
Erschienen in: Functional Equations, Inequalities and Applications
Verlag: Springer Netherlands
Enthalten in: Professional Book Archive
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Let X and Y be normed real vector spaces. A mapping T: X → Y is called preserving the distance r if for all x,y of X with ║x — y║ X = r then ║T(x) —T (y)║ Y = r. In this paper, we provide an overall account of the development of the Aleksandrov problem, especially the Aleksandrov—Rassias problem for mappings which preserve distances with a noninteger ratio in Hilbert spaces.