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24.03.2017 | Ausgabe 1/2018

Journal of Elasticity 1/2018

On the Bending and Twisting of Rods with Misfit

Zeitschrift:
Journal of Elasticity > Ausgabe 1/2018
Autoren:
Robert V. Kohn, Ethan O’Brien
Wichtige Hinweise
This work was supported partially by the National Science Foundation grants OISE-0967140 and DMS-1311833. This work was also supported partially by the MRSEC Program of the National Science Foundation under Award Number DMR-1420073.

Abstract

We derive a one-dimensional variational problem representing the elastic energy of a rod with misfit, starting from a nonlinear, three-dimensional elastic energy with nontrivial preferred strain. Our approach to dimension reduction is to find a Gamma-limit as the thickness of the rod tends to 0. The limiting energy is a quadratic function of the rates at which the rod bends and twists, and we give explicit expressions for the preferred curvature and twist in the special case of isotropic elastic moduli.

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