nach oben

Erschienen in:

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Construction of Multi-valued Concurrent Dynamic Logics

verfasst von : Leandro Gomes

Erschienen in: Dynamic Logic. New Trends and Applications

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

Dynamic logic is a powerful framework for reasoning about imperative programs. An extension with a concurrent operator, called concurrent propositional dynamic logic (CPDL) [20], was introduced to formalise programs running in parallel. In a different direction, other authors proposed a systematic method for generating multi-valued propositional dynamic logics to reason about weighted programs [15]. This paper presents the first step of combining these two frameworks to introduce uncertainty in concurrent computations. In the proposed framework, a weight is assigned to each branch of the parallel execution, resulting in a (possible) asymmetric parallelism, inherent to the fuzzy programming paradigm [2, 23]. By adopting such an approach, a family of logics is obtained, called multi-valued concurrent propositional dynamic logics (\(\mathcal {GCDL}(\mathbf {A})\)), parametric on an action lattice \(\mathbf {A}\) specifying a notion of “weight” assigned to program execution. Additionally, the validity of some axioms of CPDL is discussed in the new family of generated logics.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel A Dynamic Logic for QASM Programs

Baltag, A., Smets, S.: The dynamic turn in quantum logic. Synthese 186(3), 753–773 (2012)MathSciNetCrossRef

Cingolani, P., Alcalá-Fdez, J.: jFuzzylogic: a Java library to design fuzzy logic controllers according to the standard for fuzzy control programming. Int. J. Comput. Intell. Syst. 6(sup1), 61–75 (2013)CrossRef

Conway, J.: Regular Algebra and Finite Machines. Dover Publications, New York (1971)MATH

den Hartog, J., de Vink, E.P.: Verifying probabilistic programs using a Hoare like logic. Int. J. Found. Comput. Sci. 13(3), 315–340 (2002)MathSciNetCrossRef

den Hartog, J.I.: Probabilistic extensions of semantical models. Ph.D. thesis, Vrije Universiteit, Vrije (2002)

Furusawa, H., Kawahara, Y., Struth, G., Tsumagari, N.: Kleisli, Parikh and Peleg compositions and liftings for multirelations. J. Log. Algebraic Methods Program. 90, 84–101 (2017)MathSciNetCrossRef

Furusawa, H., Struth, G.: Taming multirelations. ACM Trans. Comput. Log. 17(4), 28:1–28:34 (2016)MathSciNetCrossRef

Gomes, L.: On the construction of multi-valued concurrent dynamic logic. CoRR abs/1911.00462 (2019)

Gomes, L., Madeira, A., Barbosa, L.S.: Generalising KAT to verify weighted computations. CoRR abs/1911.01146 (2019)CrossRef

10.

Hoare, C.A.R.T., Möller, B., Struth, G., Wehrman, I.: Concurrent Kleene algebra. In: Bravetti, M., Zavattaro, G. (eds.) CONCUR 2009. LNCS, vol. 5710, pp. 399–414. Springer, Heidelberg (2009). https://doi.org/10.1007/978-3-642-04081-8_27CrossRef

11.

Jipsen, P., Moshier, M.A.: Concurrent Kleene algebra with tests and branching automata. J. Log. Algebraic Method Program. 85(4), 637–652 (2016)MathSciNetCrossRef

12.

Kozen, D.: A probabilistic PDL. J. Comput. Syst. Sci. 30(2), 162–178 (1985)MathSciNetCrossRef

13.

Kozen, D.: On action algebras. In: Logic and the Flow of Information, Amsterdam (1993)

14.

Kozen, D.: A completeness theorem for Kleene algebras and the algebra of regular events. Inf. Comput. 110, 366–390 (1994)MathSciNetCrossRef

15.

Madeira, A., Neves, R., Martins, M.A.: An exercise on the generation of many-valued dynamic logics. JLAMP 1, 1–29 (2016)MATH

16.

Madeira, A., Neves, R., Martins, M.A., Barbosa, L.S.: A dynamic logic for every season. In: Braga, C., Martí-Oliet, N. (eds.) SBMF 2014. LNCS, vol. 8941, pp. 130–145. Springer, Cham (2015). https://doi.org/10.1007/978-3-319-15075-8_9CrossRef

17.

Martin, C.E., Curtis, S.A., Rewitzky, I.: Modelling angelic and demonic nondeterminism with multirelations. Sci. Comput. Program. 65(2), 140–158 (2007)MathSciNetCrossRef

18.

McIver, A., Rabehaja, T., Struth, G.: An event structure model for probabilistic concurrent Kleene algebra. In: McMillan, K., Middeldorp, A., Voronkov, A. (eds.) LPAR 2013. LNCS, vol. 8312, pp. 653–667. Springer, Heidelberg (2013). https://doi.org/10.1007/978-3-642-45221-5_43CrossRefMATH

19.

Parikh, R.: Propositional game logic. In: 24th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pp. 195–200. IEEE Computer Society (1983)

20.

Peleg, D.: Concurrent dynamic logic. J. ACM 34(2), 450–479 (1987)MathSciNetCrossRef

21.

Platzer, A.: Logical Analysis of Hybrid Systems - Proving Theorems for Complex Dynamics. Springer, Heidelberg (2010). https://doi.org/10.1007/978-3-642-14509-4CrossRefMATH

22.

Qiao, R., Wu, J., Wang, Y., Gao, X.: Operational semantics of probabilistic Kleene algebra with tests. In: Proceedings - IEEE Symposium on Computers and Communications, pp. 706–713 (2008)

23.

Vetterlein, T., Mandl, H., Adlassnig, K.: Fuzzy arden syntax: a fuzzy programming language for medicine. Artif. Intell. Med. 49(1), 1–10 (2010)CrossRef

24.

Zadeh, L.: Fuzzy sets. Inf. Control 8(3), 338–353 (1965)CrossRef

Titel: On the Construction of Multi-valued Concurrent Dynamic Logics
verfasst von: Leandro Gomes
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Dynamic Logic. New Trends and Applications
Print ISBN: 978-3-030-38807-2

Electronic ISBN: 978-3-030-38808-9

Copyright-Jahr: 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-38808-9_14

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"