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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Law of a Triplet Associated with the Pseudo-Brownian Bridge

verfasst von : Mathieu Rosenbaum, Marc Yor

Erschienen in: Séminaire de Probabilités XLVI

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We identify the distribution of a natural triplet associated with the pseudo-Brownian bridge. In particular, for B a Brownian motion and T 1 its first hitting time of the level one, this remarkable law allows us to understand some properties of the process \((B_{\mathit{uT}_{1}}/\sqrt{T_{1}},\ u \leq 1)\) under uniform random sampling, a study started in (Elie, Rosenbaum, and Yor, On the expectation of normalized Brownian functionals up to first hitting times, Preprint, arXiv:1310.1181, 2013).

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Literatur
1.
P. Biane, J.-F. Le Gall, M. Yor, Un processus qui ressemble au pont brownien. In: Séminaire de Probabilités XXI (Springer, New York, 1987), pp. 270–275
2.
R. Elie, M. Rosenbaum, M. Yor, On the expectation of normalized brownian functionals up to first hitting times. arXiv preprint arXiv:1310.1181 (2013)
3.
J.W. Pitman, One-dimensional brownian motion and the three-dimensional bessel process. Adv. Appl. Probab. 7, 511–526 (1975)CrossRefMathSciNetMATH
4.
J.W. Pitman, Brownian motion, bridge, excursion, and meander characterized by sampling at independent uniform times. Electron. J. Probab. 4(11), 1–33 (1999)MathSciNet
5.
D. Revuz, M. Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, vol. 293 (Springer, New York, 1999)
Metadaten
Titel
On the Law of a Triplet Associated with the Pseudo-Brownian Bridge
verfasst von
Mathieu Rosenbaum
Marc Yor
Copyright-Jahr
2014
Buch
Séminaire de Probabilités XLVI

Print ISBN: 978-3-319-11969-4

Electronic ISBN: 978-3-319-11970-0

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-11970-0_14