Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Skew Spectrum of the Cartesian Product of an Oriented Graph with an Oriented Hypercube Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Level-2 Condition Number for Moore–Penrose Inverse in Hilbert Space

verfasst von : Huaian Diao, Yimin Wei

Erschienen in: Combinatorial Matrix Theory and Generalized Inverses of Matrices

Verlag: Springer India

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We prove that \({\rm{cond}}_{\dagger}(T)-1\leq {\rm{cond}}^{[2]}_{\dagger}(T)\leq{\rm{cond}}_{\dagger}(T)+1\), where T is a linear operator in a Hilbert space, \({\rm{cond}}_{\dagger}(T)\) is the condition number of computing its Moore–Penrose inverse, and \({\rm{cond}}^{[2]}_{\dagger}(T)\) is the level-2 condition number of this problem.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Generalized Inverses and Approximation Numbers
Nächstes Kapitel Products and Sums of Idempotent Matrices over Principal Ideal Domains
Literatur
1.
Ben-Israel, A., Greville, T.N.E.: Generalized Inverses: Theory and Applications, 2nd edn. Springer, New York (2003) MATH
2.
Bürgisser, P., Cucker, F.: Smoothed analysis of Moore–Penrose inversion. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 31, 2769–2783 (2010) MathSciNetMATHCrossRef
3.
Campbell, S.L., Meyer, C.D.: Generalized Inverse of Linear Transformations. SIAM, Philadelphia (2008)
4.
Chen, G., Wei, M., Xue, Y.: Perturbation analysis of the least squares solution in Hilbert spaces. Linear Algebra Appl. 244, 69–80 (1996) MathSciNetMATHCrossRef
5.
Chen, G., Xue, Y.: The expression of the generalized inverse of the perturbed operator under Type I perturbation in Hilbert space. Linear Algebra Appl. 285, 1–6 (1998) MathSciNetMATHCrossRef
6.
7.
Cline, A.C., Moler, C.B., Stewart, G.W., Wilkinson, J.H.: An estimate for the condition number of a matrix. SIAM J. Numer. Anal. 16, 368–375 (1979) MathSciNetMATHCrossRef
8.
Cucker, F., Diao, H.: Mixed and componentwise condition numbers for rectangular structured matrices. Calcolo 44, 89–115 (2007) MathSciNetMATHCrossRef
9.
10.
Cucker, F., Diao, H., Wei, Y.: On mixed and componentwise condition numbers for Moore–Penrose inverse and linear least squares problems. Math. Comp. 76, 947–963 (2007) MathSciNetMATHCrossRef
11.
12.
Diao, H., Wei, Y.: On Frobenius normwise condition numbers for Moore–Penrose inverse and linear least-squares problems. Numer. Linear Algebra Appl. 14, 603–610 (2007) MathSciNetMATHCrossRef
13.
Ding, J., Huang, L.J.: On perturbation of linear squares solution in Hilbert space. Linear Algebra Appl. 212/213, 487–500 (1994) MathSciNetCrossRef
14.
Golub, G.H., Van Loan, C.F.: Matrix Computations, 3rd edn. Johns Hopkins University Press, Baltimore (1996) MATH
15.
16.
Higham, N.J.: Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd edn. SIAM, Philadelphia (2002) MATHCrossRef
17.
18.
Li, Z., Xu, Q., Wei, Y.: A note on stable perturbations of Moore–Penrose inverses. Numer. Linear Algebra Appl. 20, 18–26 (2013) CrossRef
19.
Nashed, M.Z. (ed.): Generalized Inverses and Applications. Academic Press, New York (1976) MATH
20.
21.
22.
Stewart, G.W., Sun, J.G.: Matrix Perturbation Theory. Academic Press, San Diego (1990) MATH
23.
Wang, G., Wei, Y., Qiao, S.: Generalized Inverses: Theory and Computations. Science Press, Beijing (2004)
24.
Wei, Y.: Generalized inverses of matrices. In: Hogben, L. (ed.) Handbook of Linear Algebra, 2nd edn. Chapman & Hall/CRC, London (2013)
25.
26.
Wei, Y., Wang, D.: Condition numbers and perturbation of weighted Moore–Penrose inverses and weighted linear least squares problem. Appl. Math. Comput. 145, 45–58 (2003) MathSciNetMATHCrossRef
27.
Xu, Q., Wei, Y., Gu, Y.: Sharp norm-estimations for Moore–Penrose inverses of stable perturbations of Hilbert C ∗-module operators. SIAM J. Numer. Anal. 47, 4735–4758 (2010) MathSciNetMATHCrossRef
28.
Xue, Y.: Stable Perturbations of Operators and Related Topics. World Scientific, Singapore (2012) MATHCrossRef
Metadaten
Titel
On the Level-2 Condition Number for Moore–Penrose Inverse in Hilbert Space
verfasst von
Huaian Diao
Yimin Wei
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer India
Buch
Combinatorial Matrix Theory and Generalized Inverses of Matrices

Print ISBN: 978-81-322-1052-8

Electronic ISBN: 978-81-322-1053-5

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-81-322-1053-5_13