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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Nonlinear Filtering Equations for Superprocesses in Random Environment

verfasst von : Bronius Grigelionis

Erschienen in: Prokhorov and Contemporary Probability Theory

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

In the paper we define the Dawson-Watanabe type superprocesses in random environment as solutions to the related martingale problems. An environment is modelled by a finite state time homogeneous Markov process with the given transition probability intensity matrix. A system of nonlinear stochastic equations is derived for a posteriori probabilities. Reduced system of linear equations is also obtained.

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Literatur
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Mikulevičius, R., Rozovskii, B.L.: Martingale problems for stochastic PDE’s In: Carmona, R., Rozovskii, B.L. (eds.) Stochastic Partial Differential Equations: Six Perspectives. Mathematical Surveys and Monographs vol. 64, pp. 243–325. Amer. Math. Soc., Providence (1999)
9.
Perkins, E.: Dawson-Watanabe superprocesses and measure-valued diffusions. In: Lecture Notes in Mathematics, vol. 1781, pp. 135–192. Springer, Berlin (2002)
Metadaten
Titel
On the Nonlinear Filtering Equations for Superprocesses in Random Environment
verfasst von
Bronius Grigelionis
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Prokhorov and Contemporary Probability Theory

Print ISBN: 978-3-642-33548-8

Electronic ISBN: 978-3-642-33549-5

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-33549-5_16