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29.06.2020 | Original Paper | Ausgabe 3/2021

Numerical Algorithms 3/2021

On the numerical structure preservation of nonlinear damped stochastic oscillators

Zeitschrift:
Numerical Algorithms > Ausgabe 3/2021
Autoren:
Raffaele D’Ambrosio, Carmela Scalone
Wichtige Hinweise

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The paper is focused on analyzing the conservation issues of stochastic 𝜃-methods when applied to nonlinear damped stochastic oscillators. In particular, we are interested in reproducing the long-term properties of the continuous problem over its discretization through stochastic 𝜃-methods, by preserving the correlation matrix. This evidence is equivalent to accurately maintaining the stationary density of the position and the velocity of a particle driven by a nonlinear deterministic forcing term and an additive noise as a stochastic forcing term. The provided analysis relies on a linearization of the nonlinear problem, whose effectiveness is proved theoretically and numerically confirmed.

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Literatur
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