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Journal of Applied Mathematics and Computing

Erschienen in:

01.07.2013 | Original Research

On the perturbation of weighted group inverse of rectangular matrices

verfasst von: Xiaoji Liu, Zhaoliang Xu, Qing Zhao, Hui Wei

Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing | Ausgabe 1-2/2013

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Abstract

Cen (Math. Numer. Sin. 29:39–48, 2007) defined a weighted group inverse of rectangular matrices. For given matrices A∈C ^m×n and W∈C ^n×m, if X∈C ^m×n satisfies

$$( W_{1} )\ AWXWA=A, \qquad ( W_{2} ) \ XWAWX=X,\qquad ( W_{3} )\ AWX=XWA $$

then X is called the W-weighted group inverse, which is denoted by $A_{W}^{\#}$. In this paper, for given rectangular matrices A and E and B=A+E, we investigate the perturbation of the weighted group inverse $A_{W}^{\#}$ and present the upper bounds for $\|B_{W}^{\#} \|$.

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Ben-Israel, A., Greville, T.N.E.: Generalized Inverse: Theory and Applications, 2nd edn. Springer, New York (2003)

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Titel: On the perturbation of weighted group inverse of rectangular matrices
verfasst von: Xiaoji Liu
Zhaoliang Xu
Qing Zhao
Hui Wei
Publikationsdatum: 01.07.2013
Verlag: Springer-Verlag
Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing / Ausgabe 1-2/2013
Print ISSN: 1598-5865
Elektronische ISSN: 1865-2085
DOI: https://doi.org/10.1007/s12190-012-0629-x

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