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01.02.2011 | Ausgabe 1/2011

Minds and Machines 1/2011

On the Possibilities of Hypercomputing Supertasks

Zeitschrift:
Minds and Machines > Ausgabe 1/2011
Autor:
Vincent C. Müller
Wichtige Hinweise
I am very grateful to Paul Benacerraf, Adam Elga and Athanssios Kehagias for comments and for illuminating discussion. I am also very grateful to two anonymous reviewers for Minds and Machines, and two for the British Journal for the Philosophy of Science.

Abstract

This paper investigates the view that digital hypercomputing is a good reason for rejection or re-interpretation of the Church-Turing thesis. After suggestion that such re-interpretation is historically problematic and often involves attack on a straw man (the ‘maximality thesis’), it discusses proposals for digital hypercomputing with “Zeno-machines”, i.e. computing machines that compute an infinite number of computing steps in finite time, thus performing supertasks. It argues that effective computing with Zeno-machines falls into a dilemma: either they are specified such that they do not have output states, or they are specified such that they do have output states, but involve contradiction. Repairs though non-effective methods or special rules for semi-decidable problems are sought, but not found. The paper concludes that hypercomputing supertasks are impossible in the actual world and thus no reason for rejection of the Church-Turing thesis in its traditional interpretation.

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