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05.02.2018 | Ausgabe 1/2018

Journal of Elasticity 1/2018

On the Uniqueness of Energy Minimizers in Finite Elasticity

Zeitschrift:
Journal of Elasticity > Ausgabe 1/2018
Autoren:
Jeyabal Sivaloganathan, Scott J. Spector
Wichtige Hinweise
This material is based upon work supported by the National Science Foundation under Grant No. DMS-1107899.

Abstract

The uniqueness of absolute minimizers of the energy of a compressible, hyperelastic body subject to a variety of dead-load boundary conditions in two and three dimensions is herein considered. Hypotheses under which a given solution of the corresponding equilibrium equations is the unique absolute minimizer of the energy are obtained. The hypotheses involve uniform polyconvexity and pointwise bounds on derivatives of the stored-energy density when evaluated on the given equilibrium solution. In particular, an elementary proof of the uniqueness result of Fritz John (Commun. Pure Appl. Math. 25:617–634, 1972) is obtained for uniformly polyconvex stored-energy densities.

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