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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. One-Dimensional Paradigms

verfasst von : P. Podio-Guidugli, A. Favata

Erschienen in: Elasticity for Geotechnicians

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this introductory chapter, we work in a one-dimensional (1-D) setting. Firstly, we exemplify the nonstandard integration method we are going to use systematically in Part II. Secondly, we exemplify the Green-kernel integration method to be exploited, in particular, for the problems collected in Part III. Finally, we use these two integration methods to solve the 1-D versions of Kelvin’s and Mindlin’s problems.

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Nächstes Kapitel Elements of Linear Elasticity
Fußnoten
1
The dyadic product of two vectors \({{\varvec{a}}},{{\varvec{b}}}\) is defined as follows:
$$\begin{aligned} ({{\varvec{a}}}\otimes {{\varvec{b}}}){\varvec{v}}:=({{\varvec{b}}}\cdot {\varvec{v}}){{\varvec{a}}},\quad \mathrm{for\; all\; vectors }\;\,{\varvec{v}}. \end{aligned}$$
 
2
To obtain (1.18), it is sufficient to note that
$$\begin{aligned} \int _\mathcal{R }Nv^\prime dz=N(0-)\int _\mathcal{R ^-}v^\prime dz+N(0+)\int _\mathcal{R ^+}v^\prime dz=-v(0)\big (N(0+)-N(0-)\big ), \end{aligned}$$
 
Metadaten
Titel
One-Dimensional Paradigms
verfasst von
P. Podio-Guidugli
A. Favata
Copyright-Jahr
2014
Buch
Elasticity for Geotechnicians

Print ISBN: 978-3-319-01257-5

Electronic ISBN: 978-3-319-01258-2

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-01258-2_1