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10.09.2018

Optimal 2-D \((n\times m,3,2,1)\)-optical orthogonal codes and related equi-difference conflict avoiding codes

Zeitschrift:
Designs, Codes and Cryptography
Autoren:
Tao Feng, Lidong Wang, Xiaomiao Wang
Wichtige Hinweise
Communicated by M. Buratti.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

This paper focuses on constructions for optimal 2-D \((n\times m,3,2,1)\)-optical orthogonal codes with \(m\equiv 0\ (\mathrm{mod}\ 4)\). An upper bound on the size of such codes is established. It relies heavily on the size of optimal equi-difference 1-D (m, 3, 2, 1)-optical orthogonal codes, which is closely related to optimal equi-difference conflict avoiding codes with weight 3. The exact number of codewords of an optimal 2-D \((n\times m,3,2,1)\)-optical orthogonal code is determined for \(n=1,2\), \(m\equiv 0 \pmod {4}\), and \(n\equiv 0 \pmod {3}\), \(m\equiv 8 \pmod {16}\) or \(m\equiv 32 \pmod {64}\) or \(m\equiv 4,20 \pmod {48}\).

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