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01.04.2014 | Ausgabe 1/2014

Journal of Engineering Mathematics 1/2014

Optimal shape parameter for the solution of elastostatic problems with the RBF method

Zeitschrift:
Journal of Engineering Mathematics > Ausgabe 1/2014
Autoren:
Stanislav Simonenko, Victor Bayona, Manuel Kindelan

Abstract

Radial basis functions (RBFs) have become a popular method for the solution of partial differential equations. In this paper we analyze the applicability of both the global and the local versions of the method for elastostatic problems. We use multiquadrics as RBFs and describe how to select an optimal value of the shape parameter to minimize approximation errors. The selection of the optimal shape parameter is based on analytical approximations to the local error using either the same shape parameter at all nodes or a node-dependent shape parameter. We show through several examples using both equispaced and nonequispaced nodes that significant gains in accuracy result from a proper selection of the shape parameter.

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