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01.02.2013 | Ausgabe 2-3/2013

Journal of Scientific Computing 2-3/2013

Optimal Trajectories of Curvature Constrained Motion in the Hamilton–Jacobi Formulation

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 2-3/2013
Autoren:
Ryo Takei, Richard Tsai

Abstract

We propose a PDE approach for computing time-optimal trajectories of a vehicle which travels under certain curvature constraints. We derive a class of Hamilton–Jacobi equations which models such motions; it unifies two well-known vehicular models, the Dubins’ and Reeds–Shepp’s cars, and gives further generalizations. Numerical methods (finite difference for the Reeds–Shepp’s car and semi-Lagrangian for the Dubins’ car) are investigated for two-dimensional domains and surfaces.

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