Optimierungsbasierte Trajektorienplanung und robuste Trajektorienfolgeregelung für hochautomatisierte Fahrzeuge

Inhaltsverzeichnis

1. Frontmatter

2. 1. Einleitung und Motivation

   Miralem Saljanin

   Das Kapitel führt in die Grundlagen der automatisierten Fahrzeugführung ein und analysiert die zentralen Herausforderungen bei der Umsetzung hochautomatisierter Systeme. Ein besonderer Fokus liegt auf der Trajektorienplanung, die nicht nur den räumlichen Pfad, sondern auch den zeitlichen Verlauf berücksichtigt. Dabei wird die bisher übliche Entkopplung von Längs- und Querdynamik kritisch hinterfragt, da sie in kritischen Fahrsituationen zu unbrauchbaren Ergebnissen führen kann. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Entwicklung robuster Folgeregler, die Modellunsicherheiten wie Beladungsänderungen oder Reifendruckschwankungen explizit einbeziehen, um eine stabile Fahrzeugführung unter variablen Bedingungen zu gewährleisten. Die Arbeit präsentiert ein neuartiges Regelungskonzept, das durch optimierungsbasierte Planung und robuste Regelung die Sicherheit und Effizienz automatisierter Fahrzeuge deutlich steigern soll. Neben der theoretischen Ausarbeitung werden auch praktische Aspekte wie die Umsetzung auf einem Versuchsträger und die experimentelle Validierung behandelt. Leser erhalten damit einen fundierten Einblick in die aktuellen Forschungsansätze zur Automatisierung von Fahrzeugen und deren technische Umsetzung.

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3. 2. Stand der Technik

   Miralem Saljanin

   Das Kapitel beleuchtet zunächst die historische Entwicklung des hochautomatisierten Fahrens, beginnend mit frühen Forschungsprojekten in den 1950er-Jahren bis hin zu modernen Meilensteinen wie den DARPA-Wettkämpfen und der Einführung von SAE Level 3-Systemen. Ein zentraler Schwerpunkt liegt auf den technischen Herausforderungen, insbesondere der Komplexität des Straßenverkehrs im Vergleich zu anderen Verkehrsbereichen wie Luft- oder Schienenverkehr. Dabei werden die wichtigsten Komponenten automatisierter Fahrzeuge wie Umfelderkennung, Situationsanalyse und Trajektorienplanung detailliert beschrieben. Ein weiterer Fokus liegt auf der Darstellung und Bewertung verschiedener Regelungsansätze für die automatisierte Fahrzeugführung. Neben geometrischen Methoden wie PID-Reglern, Pure-Pursuit und Stanley-Reglern werden auch nichtlineare und optimierungsbasierte Ansätze wie LQR, MPC sowie robuste Regelungsverfahren wie H∞-Regelung und Sliding-Mode-Control analysiert. Die Vor- und Nachteile dieser Methoden werden gegenübergestellt, wobei insbesondere auf Robustheit, Rechenaufwand und Implementierbarkeit eingegangen wird. Abschließend werden aktuelle Forschungsprojekte und praktische Anwendungen vorgestellt, die den Stand der Technik im Jahr 2025 prägen. Das Kapitel bietet somit einen fundierten Überblick über die technischen Grundlagen und Herausforderungen des hochautomatisierten Fahrens und dient als wertvolle Ressource für Fachleute, die sich mit der Entwicklung und Implementierung automatisierter Fahrfunktionen beschäftigen.

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4. 3. Konzeptionierung des Regelungskonzepts

   Miralem Saljanin

   Im Mittelpunkt des Kapitels steht die systematische Ableitung eines Regelungskonzepts für hochautomatisierte Fahrzeuge ab SAE Stufe 3, das sowohl technische als auch praktische Anforderungen erfüllt. Zunächst werden die zentralen Ziele und Rahmenbedingungen definiert, darunter Echtzeitfähigkeit, Robustheit gegenüber Modellunsicherheiten und prädiktive Fahrweise. Ein zentraler Schwerpunkt liegt auf der hierarchischen Strukturierung der Fahraufgabe in drei Ebenen: Navigationsebene, Bahnführungsebene und Stabilisierungsebene. Während die Navigationsebene die Routenplanung übernimmt, konzentriert sich die Bahnführungsebene auf die Trajektorienplanung unter Berücksichtigung von Fahrdynamik und Sicherheit. Die Stabilisierungsebene setzt diese Vorgaben schließlich in konkrete Stellgrößen für Lenkung und Antrieb um. Besonders innovativ ist die Kombination aus modellprädiktiver Regelung (MPC) für die Bahnführung und H∞-Reglern für die Stabilisierung, die eine zuverlässige Kompensation von Störungen und Unsicherheiten ermöglicht. Die Echtzeitfähigkeit wird durch den Einsatz des Optimierers OSQP und den Verzicht auf komplexe Fahrzeugmodelle sichergestellt. Abschließend wird das entwickelte Regelungskonzept in ein Gesamtmodell integriert, das alle relevanten Komponenten von der Umfelderkennung bis zur Fahrzeugaktorik berücksichtigt. Leser erhalten damit einen detaillierten Einblick in die methodische Herangehensweise und die technischen Lösungen, die für die Umsetzung hochautomatisierter Fahrfunktionen entscheidend sind.

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5. 4. Optimierungsbasierte Trajektorienplanung

   Miralem Saljanin

   Dieses Kapitel bietet eine umfassende Einführung in die optimierungsbasierte Trajektorienplanung unter Verwendung der modellprädiktiven Regelung (MPC) für hochautomatisierte Fahrzeuge. Im Mittelpunkt steht die Fähigkeit der MPC, zukünftige Fahrzeugbewegungen präzise vorherzusagen und optimale Stellgrößen wie Lenkwinkel oder Antriebsmomente in Echtzeit zu berechnen. Dabei werden fahrzeugspezifische und fahrdynamische Beschränkungen – von Lenkungsaktorik bis zu Reifenkräften – explizit berücksichtigt, um sichere und umsetzbare Trajektorien zu generieren. Ein zentraler Schwerpunkt liegt auf der mathematischen Modellierung der Fahrzeugdynamik, insbesondere der Verwendung des Einspurmodells und der Integration von Lenkungs- und Reifendynamik. Die Autoren erklären, wie durch Anpassung der Kostenfunktion unterschiedliche Fahrverhalten realisiert werden können: von präziser Trajektorienverfolgung bis hin zu zeitoptimalen Rennstrecken-Trajektorien. Besonders detailliert wird die Formulierung des Optimalsteuerungsproblems (OCP) dargestellt, inklusive der Definition von Beschränkungen für Stellgrößen, Zustände und weiche Randbedingungen. Ein weiterer Fokus liegt auf der praktischen Umsetzung, etwa der iterativen Linearisierung nichtlinearer Systeme und der Nutzung quadratischer Programmierung für effiziente Berechnungen im Millisekundentakt. Anhand von Simulationen wird zudem demonstriert, wie die MPC Beschränkungen wie Lenkwinkeländerungsraten oder Schräglaufwinkelgrenzen einhält – selbst in hochdynamischen Manövern wie Schikanen oder Kurven. Wer dieses Kapitel liest, erhält nicht nur ein tiefes Verständnis für die Funktionsweise der MPC in der Fahrzeugregelung, sondern auch konkrete Ansätze zur Implementierung und Parametrierung für eigene Anwendungen.

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6. 5. Robuste Trajektorienfolgeregelung

   Miralem Saljanin

   Das Kapitel „Robuste Trajektorienfolgeregelung“ widmet sich der Entwicklung von Regelungsstrategien für hochautomatisierte Fahrzeuge, die trotz unvollständiger oder variabler Modellparameter eine präzise und stabile Fahrzeugführung ermöglichen. Im Mittelpunkt stehen die Grundlagen der robusten Regelungstechnik, die mathematische Modellierung von Unsicherheiten – sowohl parametrischer als auch dynamischer Natur – sowie die Vorstellung moderner Entwurfsverfahren wie der H∞-Regelung und µ-Synthese. Ein zentraler Aspekt ist die systematische Berücksichtigung von Unsicherheiten, die durch Messfehler, variierende Fahrzeugbeladung oder unvollständig erfasste Dynamikphänomene entstehen. Der Text erklärt, wie diese Unsicherheiten in den Regelkreis integriert werden, um eine robuste Stabilität und Performanz zu gewährleisten. Dabei werden konkrete Unsicherheitsmodelle für die Fahrzeuglängs- und Querdynamik vorgestellt, darunter additive und multiplikative Unsicherheiten, die die Abweichungen zwischen dem modellierten System und der realen Strecke beschreiben. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Analyse und Bewertung von Regelkreisen unter Unsicherheiten. Hier werden Schlüsselkonzepte wie die Sensitivitätsfunktion, die komplementäre Sensitivität und die strukturierten Singulärwerte eingeführt, die als Maß für die Robustheit und Performanz dienen. Besonders hervorgehoben wird die Bedeutung der Gewichtungsfunktionen, die frequenzabhängige Anforderungen an den Regelkreis definieren, um beispielsweise Aktuatorbegrenzungen oder Komfortvorgaben zu berücksichtigen. Praktische Anwendungsbeispiele zeigen, wie robuste Regler für die Längs- und Querdynamik entworfen werden, um Referenztrajektorien trotz Unsicherheiten präzise zu folgen. Dabei wird auch auf die Herausforderungen der Modellreduktion eingegangen, die notwendig ist, um die Komplexität der Regler für eine Echtzeitimplementierung zu verringern. Abschließend werden die Vorteile der robusten Regelung gegenüber klassischen Ansätzen wie LQR-Reglern demonstriert, insbesondere in Bezug auf die Stabilität und Zuverlässigkeit unter realen Bedingungen. Das Kapitel bietet damit einen umfassenden Überblick über die theoretischen Grundlagen, praktischen Methoden und Anwendungsmöglichkeiten der robusten Trajektorienfolgeregelung für die Fahrzeugtechnik.

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7. 6. Validierung des Regelungskonzepts

   Miralem Saljanin

   Das Kapitel widmet sich der Validierung eines neuartigen Regelungskonzepts für hochautomatisierte Fahrzeuge, das modellprädiktive Trajektorienplanung (MPC) mit robuster H∞-Stabilisierung kombiniert. Zunächst wird das zugrundeliegende Prinzip der MPC-basierten Trajektorienplanung erläutert, die auf einem Einspurmodell mit gekoppelter Längs- und Querdynamik beruht. Um die Robustheit gegenüber Parameteränderungen und Störungen zu gewährleisten, wird eine zusätzliche Stabilisierungsebene eingeführt, die auf der H∞-Regelung basiert. Der Text beleuchtet die Herausforderungen und Lösungsansätze für verschiedene Fahrszenarien: vom anspruchsvollen Stadtverkehr mit krümmungsstarken Kurven über Hochgeschwindigkeits-Überholmanöver auf der Autobahn bis hin zu kritischen Situationen unter Seitenwindbelastung. Besonders detailliert wird die Validierung anhand von vier Anwendungsbeispielen beschrieben: der Simulation eines Stadtverkehrsszenarios, der Bewertung von Überholmanövern bei Geschwindigkeiten bis zu 200 km/h, der Analyse der Reglerperformance unter Seitenwindstörungen sowie einer experimentellen Testfahrt mit dem flexCAR-Versuchsträger in der ARENA2036. Dabei werden nicht nur die Trajektorienfolgegenauigkeit und die Einhaltung fahrdynamischer Beschränkungen untersucht, sondern auch die praktische Umsetzbarkeit des Konzepts in realen Fahrzeugen. Die Ergebnisse zeigen, dass das hierarchische Regelungskonzept selbst unter anspruchsvollen Bedingungen eine präzise Fahrzeugführung ermöglicht und dabei die Robustheit gegenüber Unsicherheiten und externen Einflüssen unter Beweis stellt. Abschließend wird die Bedeutung der modularen Fahrzeugplattform flexCAR für die Erforschung zukünftiger ADAS-Funktionen hervorgehoben, insbesondere im Hinblick auf ihre Flexibilität und Upgrade-Fähigkeit.

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8. 7. Schlussfolgerung und Ausblick

   Miralem Saljanin

   Das Kapitel präsentiert ein umfassendes Regelungskonzept für die automatisierte Fahrzeugführung, das auf einer optimierungsbasierten Trajektorienplanung und einer robusten Folgeregelung basiert. Zunächst werden die Grundlagen der modellprädiktiven Regelung (MPC) und deren Eignung für die Trajektorienplanung erläutert, wobei Beschränkungen wie Reifendynamik und Lenkungsverzögerung explizit berücksichtigt werden. Anschließend wird die Entwicklung eines hierarchischen Regelungskonzepts beschrieben, das auf dem Fahrermodell nach Donges aufbaut und eine strukturierte Reglerarchitektur aufweist. Ein zentraler Fokus liegt auf der robusten Regelung, insbesondere der H∞-Regelung, die Modellierungsunsicherheiten direkt in den Entwurf integriert und so eine garantierte robuste Performanz ermöglicht. Die Parametrisierung der Regler berücksichtigt dabei Unsicherheiten in der Fahrzeugmasse, Reifenkräften sowie Achssteifigkeiten. Ein weiteres Highlight ist die Anwendung der strukturierten Singulärwerte zur Bewertung der Robustheit und Performanz von Regelkreisen, die zudem eine Modellreduktion für die praktische Implementierung auf Steuergeräten ermöglicht. Abschließend wird das gesamte Konzept anhand verschiedener Anwendungsbeispiele evaluiert, wobei die Einhaltung von Beschränkungen, die Robustheit gegenüber Störungen und die praktische Umsetzbarkeit auf dem Versuchsträger flexCAR nachgewiesen werden. Das Kapitel schließt mit einem Ausblick auf zukünftige Forschungsfragen, insbesondere die Validierung im realen Straßenverkehr und die Optimierung des Insassenkomforts.

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9. Backmatter