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Erschienen in:
1987 | OriginalPaper | Buchkapitel
Oracle Machines and Relativized Recursion Theory
verfasst von : Prof. Dr. Klaus Weihrauch
Erschienen in: Computability
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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For comparing the difficulty of sets of numbers, in Chapter 2.3 we have introduced (many-one) reducibility: A ≤ B iff (∀x) (x ∈ A ⇔ f(x) ∈ B) for some total recur- sive function f ∈ R(1). If A ≤ B then by Lemma 2,3.4, B recursive ⇒ A recursive and B r.e. ⇒ A r.e. Let A ≤ B. Thus, for deciding x ∈ A it is sufficient to answer the question “f(x) ∈ B? ”. The following examples show that there are more general possibilities to reduce questions “x ∈ A ?” computably to questions “y ∈ B?”