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Erschienen in:
2008 | OriginalPaper | Buchkapitel
Orbit Representations and Circle Maps
verfasst von : Carlos Correia Ramos, Nuno Martins, Paulo R. Pinto
Erschienen in: Operator Algebras, Operator Theory and Applications
Verlag: Birkhäuser Basel
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We yield C*-algebras representations on the orbit spaces from the family of interval maps
f
(
x
) =
βx
+
α
(mod 1) lifted to circle maps, in which case
β
∈ N.
Each orbit will encode an unitary equivalence class of an irreducible representation of: a Cuntz algebra
O
β
if
Jα
= 0 and
β
> 1; an irrational rotation algebra
A
β
if
α
∉ ℚ and
β
= 1; and a Cuntz-Krieger
O
Aα,β
whenever
β
> 1 and the critical point is periodic, where
A
α,β
is the underlying Markov transition matrix of
f
.