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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Ordinalzahlen
verfasst von : Lorenz Halbeisen, Regula Krapf
Erschienen in: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
In diesem Kapitel wird der Begriff der Wohlordnungstypen mit den sogenannten Ordinalzahlen präzisiert und auf ein solides mengentheoretisches Fundament gesetzt. Die Ordinalzahlen ermöglichen ein Zählen im Unendlichen und mit der Ordinalzahlarithmetik kann man Rechenoperationen einführen, die diejenigen auf den natürlichen Zahlen erweitern, aber nicht denselben Rechengesetzen folgen. Außerdem werden mit dem Wohlordnungssatz und dem Teichmüllerprinzip zwei zentrale äquivalente Formen des Auswahlaxioms präsentiert, für deren Beweis Ordinalzahlen verwendet werden.