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01.12.2016 | Research | Ausgabe 1/2016 Open Access

Journal of Inequalities and Applications 1/2016

Oscillation criteria for second order Emden-Fowler functional differential equations of neutral type

Zeitschrift:
Journal of Inequalities and Applications > Ausgabe 1/2016
Autoren:
Yingzhu Wu, Yuanhong Yu, Jimin Zhang, Jinsen Xiao
Wichtige Hinweise

Competing interests

The authors declare they have no competing interests.

Authors’ contributions

All authors contributed equally to the writing of this paper. All authors read and approved the final manuscript.

Abstract

In this article, some new oscillation criterion for the second order Emden-Fowler functional differential equation of neutral type
$$\bigl(r(t)\bigl\vert z^{\prime}(t)\bigr\vert ^{\alpha-1}z^{\prime}(t) \bigr)^{\prime}+q(t)\bigl\vert x\bigl(\sigma(t)\bigr)\bigr\vert ^{\beta-1}x \bigl(\sigma(t) \bigr)=0, $$
where \(z(t)=x(t)+p(t)x(\tau(t))\), \(\alpha>0\) and \(\beta>0\) are established. Our results improve some well-known results which were published recently in the literature. Some illustrating examples are also provided to show the importance of our results.

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