Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Statistik-Programme Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

25. Parametrische Tests für normalverteilte Stichproben

verfasst von : Wolfgang Kohn, Riza Öztürk

Erschienen in: Statistik für Ökonomen

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Der statistische Test und das Konfidenzintervall beruhen auf den gleichen statistischen Prinzipien und sind Teil der induktiven Statistik. Bei einem statistischen Test wird ein Hypothesenpaar, bestehend aus einer Nullhypothese \(H_0\) und einer Alternativhypothese \(H_1\), anhand einer statistischen Verteilung überprüft.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Konfidenzintervalle für normalverteilte Stichproben
Nächstes Kapitel Einfaktorielle Varianzanalyse
Fußnoten
1
Für das Hypothesenpaar \(H_0: \mu _X \le \mu _0\) gegen \(H_1: \mu _X > \mu _0\) ist die Gütefunktion
$$\begin{aligned} g(\mu _X) = \text {Pr}\left( \frac{\bar{X}_n - \mu _0}{\frac{\sigma _X}{\sqrt{n}}} > z_{1-\alpha } \mid \mu _X \right) \end{aligned}$$
und für das Hypothesenpaar \(H_0: \mu _X = \mu _0\) gegen \(H_1: \mu _X \ne \mu _0\)
$$\begin{aligned} g(\mu _X)=\text {Pr}\left( \frac{\bar{X}_n - \mu _0}{\frac{\sigma _X}{\sqrt{n}}} < z_{\frac{\alpha }{2}} \mid \mu _X \right) + \text {Pr}\left( \frac{\bar{X}_n - \mu _0}{\frac{\sigma _X}{\sqrt{n}}} > z_{1-\frac{\alpha }{2}} \mid \mu _X \right) \end{aligned}$$
 
2
Entsprechend erhält man für einen rechtsseitige Test
$$\begin{aligned} g(\mu _X) = 1 - F_{Z_n} \left( z_{1-\alpha } - \frac{\mu _X - \mu _0}{\sigma _X} \, \sqrt{n}\right) \end{aligned}$$
und für einen zweiseitigen Test
$$\begin{aligned} g(\mu _X) = F_{Z_n} \left( z_\frac{\alpha }{2} - \frac{\mu _X - \mu _0}{\sigma _X} \, \sqrt{n}\right) + 1 - F_{Z_n} \left( z_{1-\frac{\alpha }{2}} - \frac{\mu _X - \mu _0}{\sigma _X} \, \sqrt{n}\right) \end{aligned}$$
 
3
Für einen rechtsseitigen Test ist die Identität
$$\begin{aligned} \mu _0 + z_{1-\alpha }\,\frac{\sigma }{\sqrt{n}} {\mathop {=}\limits ^{!}} \mu _1 + z_{\beta }\,\frac{\sigma }{\sqrt{n}} \end{aligned}$$
zu verwenden. Das Ergebnis für n unterscheidet sich nicht. Für einen zweiseitigen Test ist \(z_{1-\frac{\alpha }{2}}\) einzusetzen. Der Fehler 2. Art wird nicht halbiert, sodass weiterhin \(z_{\beta }\) verwendet wird.
 
Metadaten
Titel
Parametrische Tests für normalverteilte Stichproben
verfasst von
Wolfgang Kohn
Riza Öztürk
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Statistik für Ökonomen

Print ISBN: 978-3-662-64753-0

Electronic ISBN: 978-3-662-64754-7

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-64754-7_25