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Quantum Information Processing

Erschienen in:

01.02.2020

Pareto-optimal solution for the quantum battle of the sexes

verfasst von: A. Consuelo-Leal, A. G. Araujo-Ferreira, E. Lucas-Oliveira, T. J. Bonagamba, R. Auccaise

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 2/2020

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Abstract

Quantum games have gained much popularity in the last two decades. Many of these quantum games are a redefinition of iconic classical games to fit the quantum world, and they gain many different properties and solutions in this different view. In this letter, we attempt to find a solution to an asymmetric quantum game which still troubles quantum game researchers, the quantum battle of the sexes. To achieve that, we perform an analysis using the Eisert–Wilkens–Lewenstein protocol for this asymmetric game. The protocol highlights two solutions for the game, which solve the dilemma and satisfy the pareto-optimal definition, unlike previous reports that rely on Nash equilibrium. We perform an experimental implementation using the NMR technique in a two-qubit system. Our results eliminate dilemmas on the quantum battle of the sexes and provide us with arguments to elucidate that the Eisert–Wilkens–Lewenstein protocol is not restricted to symmetric games at the quantum regime.

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Smith, J.M.: Evolution and the Theory of Games. Cambridge University Press, Cambridge (1982)CrossRef

Hofbauer, J., Sigmund, K.: Evolutionary Games and Population Dynamics. Cambridge University Press, Cambridge (1998)CrossRef

Conway, J.H.: On Numbers and Games. A. K Peters, Ltd, Birmingham (2001)MATH

Meyer, D.A.: Quantum strategies. Phys. Rev. Lett. 82, 1052–1055 (1999). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.1052 ADSMathSciNetCrossRefMATH

Goldenberg, L., Vaidman, L., Wiesner, S.: Quantum gambling. Phys. Rev. Lett. 82, 3356–3359 (1999). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.3356 ADSMathSciNetCrossRefMATH

Eisert, J., Wilkens, M., Lewenstein, M.: Quantum games and quantum strategies phys. Rev. Lett. 83, 3077–3080 (1999). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.3077 ADSMathSciNetCrossRefMATH

Johnson, N.F.: Playing a quantum game with a corrupted source. Phys. Rev. A 63, 020302 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.020302 ADSMathSciNetCrossRef

Benjamin, S.C., Hayden, P.M.: Multiplayer quantum games. Phys. Rev. A 64, 030301 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.030301 ADSCrossRef

Brunner, N., Linden, N.: Connection between Bell nonlocality and Bayesian game theory. Nat. Commun. 4, 2057 (2013). https://doi.org/10.1038/ncomms3057 ADSCrossRef

10.

Pappa, A., Kumar, N., Lawson, T., Santha, M., Zhang, S.-Y., Diamanti, E., Kerenidis, I.: Nonlocality and conflicting interest games. Phys. Rev. Lett. 114, 020401 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.020401 ADSCrossRef

11.

Melo-Luna, C.A., Susa, C.E., Ducuara, A.F., Barreiro, A., Reina, J.H.: Quantum locality in game strategy. Sci. Rep. 7, 44730 (2017). https://doi.org/10.1038/srep44730 ADSCrossRef

12.

Lindsell, E.A.B., Wiesner, K.: Entanglement gives rise to Pareto optimality in the generalised quantum Hawk-Dove Game. arXiv:quant-ph/1410.3631

13.

Situ, H.: Quantum Bayesian game with symmetric and asymmetric information. Quantum Inf. Process. 14, 1827–1840 (2015). https://doi.org/10.1007/s11128-015-0984-2 ADSMathSciNetCrossRefMATH

14.

Solmeyer, N., Dixon, R., Balu, R.: Characterizing the Nash equilibria of a three-player Bayesian quantum game. Quantum Inf. Process. 16, 146 (2017). https://doi.org/10.1007/s11128-017-1593-z ADSMathSciNetCrossRefMATH

15.

Du, J.-F., Li, H., Xu, X.-D., Shi, M.-J., Wu, J., Zhou, X.-Y., Han, R.-D.: Experimental realization of quantum games on a quantum computer. Phys. Rev. Lett. 88, 137902 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.137902 ADSCrossRef

16.

Prevedel, R., Stefanov, A., Walther, P., Zeilinger, A.: Experimental realization of a quantum game on a one-way quantum computer. New J. Phys. 9, 205 (2007)ADSCrossRef

17.

Balthazar, W.F., Passos, M.H.M., Schmidt, A.G.M., Caetano, D.P., Huguenin, J.A.O.: Experimental realization of the quantum duel game using linear optical circuits. J. Phys. B Atomic Mol. Opt. Phys. 48, 165 (2015)CrossRef

18.

Solmeyer, N., Linke, N.M., Figgatt, C., Landsman, K.A., Balu, R., Siopsis, G., Monroe, C.: Demonstration of a Bayesian quantum game on an ion-trap quantum computer. Quantum Sci. Technol. 3, 045002 (2018). https://doi.org/10.1088/2058-9565/aacf0e

19.

Marinatto, L., Weber, T.: A quantum approach to static games of complete information. Phys. Lett. A 272, 291–303 (2000)ADSMathSciNetCrossRef

20.

Benjamin, S.C.: Comment on a quantum approach to static games of complete information: [Phys. Lett. A 272 (2000) 291]. Phys. Lett. A 277, 180–182 (2000)ADSMathSciNetCrossRef

21.

Du, J., Li, H., Xu, X., Shi, M., Zhou, X., Han, R. arXiv:quant-ph/0103004

22.

Du, J., Xu, X., Li, H., Shi, M., Zhou, X., Han, R. arXiv:quant-ph/0010050

23.

de Farias Neto, J.J. arXiv:quant-ph/0408019

24.

Alonso-Sanz, R.: Variable entangling in a quantum battle of the sexes cellular automaton. In: International Conference on Cellular Automata, pp. 125–135. Springer, Cham (2014)

25.

Alonso-Sanz, R.: A cellular automaton implementation of a quantum battle of the sexes game with imperfect information. Quantum Inf. Process. 14, 3639–3659 (2015). https://doi.org/10.1007/s11128-015-1080-3 ADSMathSciNetCrossRefMATH

26.

Nawaz, A., Toor, A.H.: Dilemma and quantum battle of sexes. J. Phys. A Math. Gen. 37, 4437 (2004)ADSMathSciNetCrossRef

27.

Iqbal, A., Toor, A.H.: Quantum mechanics gives stability to a Nash equilibrium Phys. Rev. A 65, 022306 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.65.022306 MathSciNetCrossRef

28.

Frąckiewicz, P.: The ultimate solution to the quantum battle of the sexes game. J. Phys. A Math. Theor. 42, 365305 (2009)MathSciNetCrossRef

29.

Situ, H.: A quantum approach to play asymmetric coordination games. Quantum Inf. Process. 13, 591–599 (2014). https://doi.org/10.1007/s11128-013-0675-9 ADSMathSciNetCrossRefMATH

30.

Dixit Avinash, K., Skeath, S., Reiley Jr., D.H.: Games of Strategy. W. W. Norton & Company, Inc., New York (2014)

31.

Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F.: Quantum Mechanics. v.1. Wiley: Hermann, New York:Paris (2005)MATH

32.

Oliveira, I.S., Bonagamba, T.J., Sarthour, R.S., de Freitas, J.C.C., de Azevedo, E.R.: NMR Quantum Information Processing. Elsevier, Amsterdan (2007)

33.

Knill, E., Chuang, I.L., Laflamme, R.: Effective pure states for bulk quantum computation. Phys. Rev. A 57, 3348–3363 (1998). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.3348 ADSMathSciNetCrossRef

34.

Freeman, R., Frenkiel, T.A., Levitt, M.H.: Composite Z pulses. J. Magn. Reson. 44, 409–412 (1969)ADS

35.

Cory, David G., Fahmy, Amr F., Havel, Timothy F.: Ensemble quantum computing by NMR spectroscopy. Proc. Natl. Acad. Sci. US Am. 94, 1634–1639 (1997)ADSCrossRef

36.

Chuang, I.L., Gershenfeld, N., Kubinec, M.G., Leung, D.W.: Bulk quantum computation with nuclear magnetic resonance: theory and experiment. Proc. R. Soc. Lond. A Math. Phys. Eng. Sci. 454, 447–467 (1998)CrossRef

37.

Teles, J., deAzevedo, E.R., Auccaise, R., Sarthour, R.S., Oliveira, I.S., Bonagamba, T.J.: Quantum state tomography for quadrupolar nuclei using global rotations of the spin system. J. Chem. Phys. 126, 154506 (2007)ADSCrossRef

38.

Auccaise, R., Maziero, J., Céleri, L.C., Soares-Pinto, D.O., deAzevedo, E.R., Bonagamba, T.J., Sarthour, R.S., Oliveira, I.S., Serra, R.M.: Experimentally witnessing the quantumness of correlations. Phys. Rev. Lett. 107, 070501 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.070501 ADSCrossRef

39.

Auccaise, R., Céleri, L.C., Soares-Pinto, D.O., deAzevedo, E.R., Maziero, J., Souza, A.M., Bonagamba, T.J., Sarthour, R.S., Oliveira, I.S., Serra, R.M.: Environment-induced sudden transition in quantum discord dynamics. Phys. Rev. Lett. 107, 140403 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.140403 ADSCrossRef

40.

Myerson Roger, B.: Game Theory: Analysis of conflict. Hardvard University Press, Cambridge (1991)MATH

41.

Alonso-Sanz, R.: A quantum battle of the sexes cellular automaton. Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. 468(2147), 3370–3383 (2012)

42.

Lee, C.F., Johnson, N.F.: Efficiency and formalism of quantum games. Phys. Rev. A 67, 022311 (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.022311 ADSCrossRef

43.

van Enk, S.J., Pike, R.: Classical rules in quantum games. Phys. Rev. A 66, 024306 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.66.024306 ADSMathSciNetCrossRef

44.

Deng, W., Deng, Y.: Entropic methodology for entanglement measures. Physica A Stat. Mech. Appl. 512, 693–697 (2018)ADSMathSciNetCrossRef

45.

Reiserer, A., Kalb, N., Rempe, G., Ritter, S.: A quantum gate between a flying optical photon and a single trapped atom. Nature 508, 237 (2014). https://doi.org/10.1038/nature13177 ADSCrossRef

Titel: Pareto-optimal solution for the quantum battle of the sexes
verfasst von: A. Consuelo-Leal
A. G. Araujo-Ferreira
E. Lucas-Oliveira
T. J. Bonagamba
R. Auccaise
Publikationsdatum: 01.02.2020
Verlag: Springer US
Erschienen in: Quantum Information Processing / Ausgabe 2/2020
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI: https://doi.org/10.1007/s11128-019-2536-7

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