Skip to main content
main-content

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung und Begriffe

1. Historische Betrachtungen

Zusammenfassung
Die Verbindung von Rechnen und Messen reicht weit in den Beginn unserer Zivilisation zurück. Berechnungsverfahren auf der Basis gemessener Daten wurden erforderlich, um z.B. nach Entstehung des Geldes Warenmengen einem Geldwert gegenüberzustellen, Steuern festzulegen, sich innerhalb des Kalenders zu orientieren oder zur Landvermessung. Ein frühes Rechenbuch der Ägypter „Ahmes“ erschien bereits um 1800 v. Chr. und behandelt unter anderem die Bruchrechnung. Der Abakus, als frühes Hilfsmittel zum Rechnen, ist in China seit ca. 1000 v. Chr. bekannt [Stein90]. Auch der Begriff des Algorithmus stammt bereits aus einer frühen Zeit: ein um 900 v. Chr. in Bagdad herausgegebenes Buch über Algebra enthielt Regeln für die Durchführung algebraischer Verfahren. Durch Kombination mit dem griechischen Wort Arithmos (Zahl) entstand daraus der Name Algorithmus [Adler67].
Horst Schwetlick

2. Grundbegriffe

Zusammenfassung
Meßtechnik reicht in zwei Punkten über die menschliche Sinneswahrnehmung hinaus. Zum einen können auch Informationen über Objekte eingeholt werden, für die keine menschlichen Wahrnehmungsorgane vorhanden sind. Zum anderen sind die durch Messung gewonnenen Informationen absolut quantifizierbar, da Systeme einheitlicher Bezugswerte gebildet worden sind.
Horst Schwetlick

3. Informationstheoretische Aspekte

Zusammenfassung
Meßtechnik stellt die Verbindung zwischen der physikalischen, stofflichen Welt, repräsentiert durch das Meßobjekt und die Meßeinrichtung, und der Welt der Information dar. Zwar ist reine Information ohne eine stoffliche Repräsentation undenkbar, diese wird jedoch, wie in Bild 3.1.1 angedeutet, bei den einzelnen Stufen der Messung mehr und mehr von den Meßwerten abstrahiert. Das Meßobjekt liefert eine physikalische Größe. Durch Sensoren wird diese Größe aufgenommen und im Regelfall in ein elektrisches Signal umgesetzt. Damit haben alle Signale unabhängig von der physikalischen Größe, die das Meßsignal liefert, eine einheitliche Repräsentation. Diese elektrischen Signale sind die Domäne der Analogtechnik und der oben definierten elektronischen Meßtechnik. Durch die Analog-Digital-Umsetzung wird die Bindung an die elektrischen Größen gelöst und es liegt die Nachricht frei von einer bestimmten physikalischen Repräsentation vor.
Horst Schwetlick

4. Meßsignale

Zusammenfassung
Abweichend vom allgemeinen Sprachgebrauch wird ein Signal in nachrichtentechnischen und wissenschaftlichen Bereichen als Repräsentation der Information aufgefaßt. Auch ein einzelner Meßwert kann als Signal verstanden werden, meist ist jedoch der Verlauf der Meßwerte als Funktion der Zeit oder des Ortes gemeint. Beispiele solcher Signale sind das Oszillogramm, das Information über den Verlauf der Spannung als Funktion der Zeit trägt oder ein Fernsehsignal, das Helligkeit als Funktion des Ortes übermittelt. Im folgenden werden Signale der Einfachheit halber als Funktion der Zeit betrachtet, die gleichen Überlegungen gelten auch für Signale als Funktion des Ortes oder eines anderen Argumentes.
Horst Schwetlick

5. Abweichungen vom Idealverhalten und Meßfehler

Zusammenfassung
Generell treten in Meßeinrichtungen eine Reihe von Abweichungen von einem idealen Verhalten auf. Oft ist zwar eine idealisierte Beschreibung der Meßeinrichtungen durch lineare, zeitlich invariante, kausale und stabile Systeme erwünscht und auch praktisch möglich, das reale Verhalten weicht jedoch davon ab. Nichtlinearitäten, Frequenzgangfehler und Rauschen begrenzen die Genauigkeit. In digitalen Systemen treten darüber hinaus eine Reihe von Fehlern auf, die mit der Diskretisierung der Zeit und der Amplitude zusammenhängen.
Horst Schwetlick

6. Prinzipielle Fehler bei der Digitalisierung

Zusammenfassung
Eine generelle Struktur einer Kette zur Digitalisierung von Meßsignalen ist in Bild 6.0.1 gezeigt. Zunächst erfolgt eine analoge Vorverarbeitung und Aufbereitung der Meßsignale, im einfachsten Falle eine Verstärkung. Durch die darauffolgende zeitliche Abtastung wird in äquidistanten Abschnitten gemessen. Mit der Amplitudenquantisierung wird jeweils einer kleinen Spanne analoger Anplitudenwerte ein diskreter Zahlenwert zugeordnet. In Verbindung mit dieser Behandlung der Signale treten eine Reihe unerwünschter Erscheinungen auf, die zu einem Teil aus den Prinzipien der Bearbeitung folgen. Diese Erscheinungen werden in diesem Kapitel behandelt. Zum anderen Teil verursachen das nichtideale Verhalten und die Unzulänglichkeiten elektronischer Bauelemente Fehler, die zusammen mit Möglichkeiten zu ihrer Beschreibung im folgenden Kapitel gezeigt werden.
Horst Schwetlick

7. Bauelementebedingte Fehler und ihre Beschreibung

Zusammenfassung
In einer Meßkette, wie sie in Bild 7.1.1 dargestellt ist, treten durch nichtideale Eigenschaften der Bauelemente sowohl im analogen Teil als auch bei der Digitalisierung Fehler und Abweichungen vom idealen Verhalten auf, die im folgenden näher betrachtet werden sollen. Nichtlinearitäten, Verstärkungsfehler, Offset, Rauschen und Jitter wirken sich auf die Genauigkeit aus und müssen erfaßt werden.
Horst Schwetlick

Elektronische Baugruppen in Meßschaltungen

8. Verarbeitung analoger Signale

Zusammenfassung
Meßverstärker und auch Analogrechenschaltungen sind oft mit dem elektronischen Bauelement Operationsverstärker aufgebaut. Dieses Bauelement hat zwei hochohmige Eingänge, einen invertierenden und einen nichtinvertierenden sowie einen niederohmigen Ausgang. Es verstärkt den Spannungsunterschied zwischen beiden Eingängen, diese Verstärkung wird als Differenzverstärkung bezeichnet und kann oft als unendlich hoch angenommen werden. Eine positive und eine negative Betriebsspannung sorgen dafür, daß die Ausgangsspannung positive und negative Werte annehmen kann (zu Operationsverstärkern siehe [Tietze91], [Patzelt93], [Pfeifer94], [Dostal89]).
Horst Schwetlick

9. Logik-Baugruppen

Zusammenfassung
Digitale Schaltungen, von einfachen logischen Bauelementen über sequentielle Schaltungen bis hin zu komplexen Mikroprozessoren, übernehmen in meßtechnischen Einrichtungen die Steuerung von Abläufen und die digitale Verarbeitung gemessener Signale. Die Informationen sind als binäre Zahlen oder logische Zustände kodiert, die mit „1“ oder „0“, bezeichnet werden. Grundbauelemente sind sogenannte Gatter, die auf bestimmte logische Zustände an den Eingängen mit definierten logischen Zuständen am Ausgang reagieren. Als Beispiel sind die Funktion eines UND- und eines ODER-Gatters anhand eines einfachen Schaltermodells in Bild 9.1.1 dargestellt. Ein Eingangssignal von „1“ schließt den Schalter und eine „0“ öffnet ihn. Der Ausgangszustand „1“ bedeutet Spannung eingeschaltet, „0“ Spannung abgeschaltet. Das UND-Gatter nimmt den Ausgangszustand von „1“ an, wenn beide Eingangsvariablen „1“ sind, für alle anderen Kombinationen der Eingangsvariablen ist der Ausgangszustand „0“. Entsprechend ist bei dem ODER-Gatter der Ausgang nur „0“, wenn beide Eingangsvariablen „0“ sind, sonst „1“.
Horst Schwetlick

10. Digital-Analog-Umsetzer

Zusammenfassung
Digital-Analog-Umsetzer (DA) werden in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt, um Zahlenwerte in proportionale Spannungen oder Ströme umzuwandeln. Digitale Filter oder digitale Regelstufen benötigen DA-Umsetzer, um die Ergebnisse ihrer Verarbeitung in den analogen Prozeß zurückzuführen. Für die Anzeige digitaler Meßwerte mit analogen Anzeigen ist zuvor eine DA-Umsetzung erforderlich. Eine wichtige Anwendung des DA-Umsetzers liegt in der Funktion als steuerbare Referenzspannungsquelle, die unter anderem auch in bestimmten Analog-Digital-Umsetzer-Schaltungen (AD) eingesetzt wird. Wird, als weiteres Beispiel, ein bestimmter analoger Spannungsverlauf als Stimulus benötigt, so können die abgetasteten Werte dieses Spannungsverlaufs von einem Rechner erzeugt, einem Zwischenspeicher zugeführt und von dort aus durch einen DA-Umsetzer in das Analogsignal gewandelt werden. Dieses Funktionsprinzip wird z.B. bei dem arbiträren Signalgenerator (siehe Kapitel 13.1) angewendet.
Horst Schwetlick

11. Analog-Digital-Umsetzer

Zusammenfassung
Eine zentrale Aufgabe der digitalen Meßtechnik ist die Umsetzung analoger Spannungswerte in digital dargestellte Zahlenwerte. In Verbindung mit zeitlicher Abtastung werden aus zeitkontinuierlichen Signalen zeitdiskrete Signale, d.h. eine Serie von Zahlenwerten zu Zeitpunkten in gleichen Zeitintervallen. Analog-Digital-Umsetzer (AD-Umsetzer) übernehmen die Diskretisierung der Amplituden zu Zeitpunkten, die durch eine äußere Ansteuerung festgelegt sind.
Horst Schwetlick

Gerätetechnik

12. Messung elektrischer Kenngrößen

Zusammenfassung
Neben zeitlich bestimmbaren Größen, wie Frequenz und Phase sind gehört die Bestimmung von Spannungs-Kenngrößen und Mittelwerten zu den elementaren und am häufigsten benötigten Messungen. Auch die Messung von Strömen erfolgt meist mittelbar über die Messung der Spannung an einem stromdurchflossenen Widerstand, der in dieser Funktion als Shunt bezeichnet wird. Neben den linearen und quadratischen Kenngrößen sind logarithmische Maße gebräuchlich. Oft wird anstelle der Spannung ua ein Spannungspegel A entsprechend
$$A = 20\log _{10} \frac{{u_{\text{a}} }} {{U_{{\text{ref}}} }}$$
(12.1.1)
in Dezibel angegeben. Da die Angabe in dB ein Spannungs- oder Leistungsverhältnis bezeichnet, wird die Pegelangabe auf einen fest vereinbarten Wert Uref bezogen.
Horst Schwetlick

13. Spannungs-, Strom, und Signalquellen

Zusammenfassung
Meßtechnische Anwendungen erfordern Signale mit unterschiedlichen Eigenschaften. Analoge Signale mit definiertem Verlauf werden als Testfunktionen zur Untersuchunung von Übertragungseigenschaften, als Stimuli oder zur Simulation der Betriebsumgebung benötigt. Takt- und Pulsgeneratoren liefern rechteckförmige Ausgangssignale und können als Zeitbasis dienen. In anderen Ausführung erzeugen Pulsgeneratoren Signale für Untersuchungen an digitalen Schaltungen oder Triggersignale von Meßsysteme. Mit arbiträren Funktionsgeneratoren, lassen sich beliebige Pulsfolgen bzw. Signalformen, die frei vorgebbar sind, erzeugen.
Horst Schwetlick

14. Zähler und Erfassung von Zeitgrößen

Zusammenfassung
Mit Universalzählern lassen sich zum einen Ereignisse zählen, zum anderen in Verbindung mit einer genauen Zeitbasis die Dauer zeitlicher Intervalle erfassen. Die Funktionen wie Messung der Frequenz, der Periodendauer, des Frequenzverhältnisses und der Phasenverschiebung periodischer Vorgänge, die Bestimmung von Zeitintervallen oder Pulsweiten sowie das Zählen von diskreten Ereignissen pro Zeiteinheit sind typische Aufgaben die mit Universalzählern gelöst werden. Da zeitliche Refernzen hochgenau realisiert werden können, haben Zählverfahren eine besondere Bedeutung. Viele andere Messungen elektrischer Größen können indirekt durch Zeit- oder Frequenzbestimmungen durchgeführt werden. Dieses Kapitel beschreibt dazu die Grundprinzipien von Zählern und die Fehler bei ihrer Anwendung (siehe auch [Bolton92], [Steeher90] und zu Anwendungen [Rathore92]).
Horst Schwetlick

15. Erfassung zeitlich abhängiger Spannungsverläufe

Zusammenfassung
Eine der wichtigsten Funktionen der Meßtechnik ist es, Spannungsverläufe aufzunehmen und darzustellen. Das klassisch am vielseitigsten einsetzbare Instrument dazu ist das Oszilloskop, langsame Vorgänge werden durch elektromechanische Kurvenschreiber in verschiedenen Varianten und Magnetbandgeräte aufgezeichnet. Analoge Schnittstellen für Rechnersysysteme, Meßdaten-Erfassungssysteme, Digitale Speicheroszilloskope (DSO) und Transientenrecorder ersetzen zunehmend diese analoge Technik. Durch die Verbindung von Meßgeräten mit Rechnern ergeben sich über die obengenannten Funktionen hinaus zusätzliche Möglichkeiten der Verarbeitung, Bedienung, Steuerung, Visualisierung und Speicherung der Meßdaten auch bei großen Datenmengen. Einige Kriterien für die Auslegung solcher Meßeinrichtungen sind nicht unabhängig voneinander:
  • Auflösung und Genauigkeit,
  • Geschwindigkeit der Datenaufnahme,
  • Speichertiefe (maximale Datenmenge),
  • Anzahl der parallelen Kanäle.
Horst Schwetlick

Datenkommunikation und Software

16. Kommunikation in Meßsystemen

Zusammenfassung
Kommunikation in meßtechnischen Systemen beinhaltet im wesentlichen den Austausch von Daten, die Meßwerte oder Steuerinformationen repräsentieren. Einige Begriffe, die bei den vielfältigen Formen des Datenaustausches in meßtechnischen Einrichtungen vorkommen, sollen im folgenden dargestellt werden.
Horst Schwetlick

17. Software zur Meßdaten-Aufnahme und -Verarbeitung

Zusammenfassung
„Analytical Engine“ nannte Charles Babbage (1791–1871) einen von ihm entwickelten frühen mechanischen Vorläufer moderner programmierbarer Rechenmaschinen. Ada Lovelace (Lady Augusta Ada Lovelace, 1815–1852, die Programmiersprache ADA wurde nach ihr benannt), die eng mit seinem Werk verbunden war, sagte über die „Analytical Engine“, das sie „alles tun kann, was immer wir zu ordnen wissen“ [Barney88]. Ein Satz, der früh treffend die Möglichkeiten, Aufgaben und Grenzen der Programmierung beschreibt. Unter Software wird allgemein der nicht gerätemäßige Teil einer Rechenanlage verstanden, der Programme und Daten umfaßt. Die Programme enthalten die Anweisungen zur Abfolge der Verarbeitungs- und Steueroperationen in kodierter Form.
Horst Schwetlick

Backmatter

Weitere Informationen