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Journal of Business Economics

Erschienen in:

01.04.2011 | Forschung

Pensionsverpflichtungen: Ansammlungs- und Gleichverteilungsverfahren und die Prognose von Residualgewinnen

verfasst von: Dr. Christan Blecher

Erschienen in: Journal of Business Economics | Ausgabe 4/2011

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Zusammenfassung

Bei Unterstellung eines unendlichen Planungshorizonts führen Residualgewinnbewertungen aus theoretischer Sicht, unabhängig von den verwendeten Rechnungslegungsmethoden, zu identischen Bewertungen. In der praktischen Anwendung muss jedoch mit einem nur wenige Jahre umfassenden Detailplanungszeitraum gearbeitet werden, nach dessen Ende meist einfache Wachstumsmodelle eingesetzt werden. Wie gut sich Residualgewinne für den Einsatz in solchen einfachen Wachstumsmodellen eignen, hängt ganz wesentlich von der Art der Rechnungslegung ab. Diese hat damit Einfluss auf die Bewertung bzw. auf die notwendige Länge des Detailplanungszeitraums, der für eine korrekte Bewertung benötigt wird. Der Beitrag analysiert diese Zusammenhänge am Beispiel von Pensionsverpflichtungen. Bei diesen hängt die Höhe der entstehenden Residualgewinne maßgeblich von den angewandten Verteilungsverfahren ab. Die beiden wichtigsten Verfahren, das Ansammlungs- und das Gleichverteilungsverfahren, werden daraufhin untersucht, in welcher Weise sie auf Änderungen am Wertgerüst – d. h. auf Modifikation der Rentenhöhe – bzw. am Mengengerüst – d. h. auf Modifikation der Anzahl begünstigter Mitarbeiter – reagieren. Die Analyse konzentriert sich auf den Zeitraum, den beide Verfahren benötigen, um nach einer Änderung am Wert- bzw. Mengengerüst wieder Residualgewinne zu generieren, die eine Bewertung der Pensionsverpflichtung mit Hilfe einfacher Wachstumsmodelle erlauben.

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Die Verwendung von einfachen Wachstumsmodellen stellt zweifelsohne eine deutliche Vereinfachung dar, erscheint aber für die Zeit nach dem Detailplanungszeitraum zweckmäßig, da für diese Zeit ohnehin pauschale Annahmen verwendet werden müssen. Vgl. Mandl und Rabel (1997, S. 199). Vgl. zur in Phasen unterteilten Berechnung des Unternehmenswertes und zur Verwendung von einfachen Wachstumsmodellen in der letzten Planungsphase u. a. Henselmann (2000, S. 151–153), Streitferdt (2003, S. 273) und Schildbach (2000, S. 712).

So lag die Höhe der Pensionsverpflichtungen der 30 im Deutschen Aktienindex (DAX) gelisteten Unternehmen im Jahre 2007 bei 211 Mrd. €. Sie umfassten im Extremfall 91 % der Marktkapitalisierung eines Unternehmens. Vgl. Deihle et al. (2008, S. 701).

Vgl. zur Klassifizierung versicherungsmathematischer Bewertungsverfahren auch Breuer und Heubeck (1979) und die Darstellung bei Fürer und Krebs (1979, S. 122). Vgl. auch die beispielhafte Gegenüberstellung der Bewertungsverfahren bei Feld (2003, S. 642–648).

Die Regelungen des IAS 19 werden aktuell vom IASB überarbeitet. Nach einem Diskussionspapier aus dem Jahr 2008 ist im April 2010 vom IASB ein Exposure Draft veröffentlicht worden, dessen Kommentierungsfrist bis Anfang September 2010 reichte. Zu den wichtigsten Änderungen des Exposure Drafts gehört die Abschaffung der Korridormethode und der Möglichkeit einer sofortigen erfolgswirksamen Erfassung von versicherungsmathematischen Gewinnen und Verlusten. Als einzige zulässige Erfassungsmethode verbleibt damit die direkte erfolgsneutrale Erfassung im Other Comprehensive Income. Außerdem sieht der Exposure Draft eine Veränderung bei der Schätzung der erwarteten Erträge aus dem Planvermögen vor. Um vorhandene bilanzpolitische Spielräume einzuschränken, ist vorgesehen, dass die erwarteten Erträge aus dem Planvermögen auf Basis des Diskontierungszinssatzes berechnet werden. Vgl. zu den Änderungen des Exposure Drafts insbesondere Pellens et al. (2010), Gohdes und Stöckler (2010) und Suter (2010). Vgl. zur Überarbeitung des IAS 19 auch Berger und Walter (2009), Blecher et al. (2009), Berger und Walter (2008), Rhiel (2008), Tonne (2008).

Neben SFAS 87 gibt es in den US-GAAP eine Anzahl weiterer Standards, die sich mit Regelungen zum Bereich der Pensionsverpflichtungen beschäftigen, wie insbesondere SFAS 88, SFAS 132 und SFAS 158. Vgl. Höfer et al. (2006, S. 2476).

Vgl. detailliert zu den Änderungen des BilMoG für den Bereich der Pensionsverpflichtungen Höfer et al. (2009), Rhiel und Veit (2008, 2009) und Zimmermann und Meyer-Schell (2008).

Dies liegt daran, dass sich der gesamte Periodenaufwand aus DZA und Zinsaufwand zusammensetzt. Die Höhe des Zinsaufwands entspricht dabei genau der Höhe der Verzinsung des Buchwertes des Eigenkapitals der Vorperiode – in diesem Fall dem (negativen) Buchwert der Pensionsrückstellung –, die bei der Berechnung des Residualgewinns wieder in Abzug gebracht wird. Zinsaufwand und die beim Residualgewinn zu berücksichtigende Verzinsung des Eigenkapitals gleichen sich also gegenseitig aus, so dass der DZA den Residualgewinnen entspricht.

Durch die traditionell enge Verknüpfung von Handels- und Gesellschaftsrecht kommt der Zahlungsbemessungsfunktion in Deutschland eine sehr große Bedeutung zu. Die Leistungsbeurteilungsfunktion wird auch als Stewardship-Funktion der externen Rechnungslegung bezeichnet. Vgl. Gjesdal (1981). Grundlegende Arbeiten hierzu stammen von Rogerson (1997) und Reichelstein (1997).

Versuche, mit dem ökonomischen Gewinn einen an zukünftigen Zahlungsgrößen orientierten Gewinnbegriff für die Bilanzierung zu nutzen, gehen zurück auf den von Böhm-Bawerk und Fisher geprägten Gewinnbegriff der ökonomischen Theorie. Vgl. Böhm-Bawerk (1921) und Fisher (1906). Im deutschen Schrifttum wurde bereits in den 60er Jahren des letzten Jahrhunderts eine intensive Diskussion über die Bedeutung des ökonomischen Gewinns für die Gestaltung des Jahresabschlusses geführt. Vgl. hierzu u. a. Münstermann (1966, 1969), Schneider (1963, 1968, 1971).

Die Aussage des Residualgewinnmodells, dass der Marktwert unabhängig von konkreten Bilanzierungsvorschriften der Summe aus aktuellem Buchwert zuzüglich zukünftiger diskontierter Residualgewinne entspricht, findet sich erstmalig bei Preinreich (1937, S. 220). In Deutschland ist dieser Zusammenhang bekannt geworden als sog. Lücke-Theorem, vgl. Lücke (1955). Vgl. zum Residualgewinnmodell auch Ohlson (1995), Feltham und Ohlson (1995, 1999). Zur Nutzung des Residualgewinnmodells im Rahmen einer bewertungsorientierten Bilanzanalyse vgl. insbesondere Penman (2007). Vgl. auch Nissim und Penman (2001, 2003). Vgl. zu den restriktiven Annahmen, die an eine Residualgewinnbewertung geknüpft sind, auch die folgende Diskussion.

Bereits Schmalenbach beschreibt im Zusammenhang mit der Formulierung seiner dynamischen Bilanzauffassung eine Kontinuität in dem Sinne, dass die Summe der einzelnen Periodenerfolge dem Totalerfolg eines Unternehmens entspricht. Vgl. Schmalenbach (1919, S. 12). Diese Eigenschaft wird auch als Summentheorem bezeichnet. Die Beachtung der Clean-Surplus-Bedingung ist eine hinreichende, aber nicht notwendige Bedingung für die Einhaltung des Summentheorems: Die Anforderungen der Clean-Surplus-Bedingung sind damit strenger als die Anforderungen des Summentheorems. Es ist deshalb durchaus möglich, dass Bilanzierungsvorschriften gegen die Clean-Surplus-Bedingung verstoßen, aber das Summentheorem erfüllen. Dies ist z. B. bei vorübergehend erfolgsneutral verbuchten Wertänderungen der Fall, die zu einem späteren Zeitpunkt durch sog. „Recycling“ wieder in den Periodenerfolg eingespeist werden. Vgl. hierzu Ordelheide (1998, S. 517 f.) und Gaber (2005, S. 279–281 sowie S. 286 f.) In Schmalenbachs dynamischer Bilanzauffassung kommt der Eignung des Periodengewinns zur Erkennung zukünftiger Entwicklungen große Bedeutung zu. Vgl. Schmalenbach (1919, S. 8 f.).

Zur Entstehung und zu den verschiedenen Bilanzierungsmöglichkeiten von versicherungsmathematischen Gewinnen und Verlusten vgl. Küting und Keßler (2006), Heuser und Theile (2005, Rdnr. 1138–1148) und Pellens et al. (2010). Für eine beispielorientierte Darstellung der verschiedenen Erfassungsmöglichkeiten vgl. Blecher (2008) und Fülbier und Sellhorn (2004, S. 389–392). Zu den problematischen Konsequenzen einer zeitlich verzögerten Erfassung vgl. Gohdes (2006).

Vgl. zu weiteren empirischen Studien zum Residualgewinnmodell u. a. Jiang und Lee (2005) und Dechow et al. (1999).

Diese Vereinfachung in der Abbildung der Realität scheint aus den folgenden Gründen vertretbar zu sein: Zum einen sollen grundsätzliche Eigenschaften von ASV und GVV untersucht werden, für deren Auftreten keine möglichst exakte Abbildung der Realität benötigt wird. Zum anderen sorgt die Einbeziehung entsprechender Wahrscheinlichkeiten (z. B. für Fluktuation oder Sterblichkeit) im Grundfall für keine wesentlichen Änderungen, solange sie gleichförmig und den Erwartungen entsprechend auftreten. Kommt es dagegen z. B. zu einem überraschend hohen Maß an Fluktuation in einer Periode, handelt es sich um nichts anderes als eine Änderung des Mengengerüstes, deren Auswirkungen in Abschn. 5 untersucht werden.

Die Berechnungen in dieser und in allen folgenden Tabellen wurden mit Excel durchgeführt. Durch die Rundung der exakten Excel-Werte kann es zu Abweichungen bei der Berechnung der Gesamtsummen kommen.

Dies berechnet sich wie folgt: Zusätzlich zu den Rentenzahlungen für den Grundfall fallen durch die Änderung der Mitarbeiteranzahl erstmalig in t = 4 zusätzliche 15 GE (fünf zusätzliche Mitarbeiter erdienen drei Perioden lang eine Rente von R = 1.) an Rentenzahlungen an. Zusätzlich erhöht sich durch den Schock die Basis für die Anstellung neuer Mitarbeiter, wodurch weitere Rentenzahlungen entstehen. In t = 5 beträgt dieser „Zinseffekt“ 0,75 GE und steigt danach mit der Wachstumsrate von 5 %. Der Barwert zum Zeitpunkt t = 4 beträgt damit: \(\displaystyle\frac{{0,75}} {{0,1 - 0,05}} = 15\) GE. Dadurch, dass die ausscheidende mitarbeiterreiche Generation wieder ersetzt werden muss, fallen diese Effekte alle drei Perioden erneut an. Der gesamte Barwert der Rentenzahlungen zum Zeitpunkt t = 0 beträgt damit: \(30 + \displaystyle\frac{{31,5}} {{0,1 - 0,05}} + \displaystyle\frac{{15 + 15}} {{1,{1^4}}} + \displaystyle\frac{{15 + 15}} {{1,{1^7}}} + \displaystyle\frac{{15 + 15}} {{1,{1^{10}}}} + \displaystyle\frac{{15 + 15}} {{1,{1^{13}}}} + \cdots = {\text{742}},{\text{39}}\)

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Titel: Pensionsverpflichtungen: Ansammlungs- und Gleichverteilungsverfahren und die Prognose von Residualgewinnen
verfasst von: Dr. Christan Blecher
Publikationsdatum: 01.04.2011
Verlag: SP Gabler Verlag
Erschienen in: Journal of Business Economics / Ausgabe 4/2011
Print ISSN: 0044-2372
Elektronische ISSN: 1861-8928
DOI: https://doi.org/10.1007/s11573-011-0448-9

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