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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Perfect Semiring of Nonnegative Matrices

verfasst von : Adel Alahmedi, Yousef Alkhamees, S. K. Jain

Erschienen in: Combinatorial Matrix Theory and Generalized Inverses of Matrices

Verlag: Springer India

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Abstract

In this paper, it is shown that the semiring of nonnegative matrices satisfies descending chain condition on right and left ideals, i.e., it is left or right perfect if and only if it is closed under Drazin inverse of all elements. Furthermore, each nonnil right and left ideal contains a nonzero idempotent. This generalizes the known result on the characterization of finite semigroups of nonnegative matrices.

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Literatur
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Ben-Israel, A., Greville, T.N.E.: Generalized Inverses: Theory and Applications, 2nd edn. Springer, Heidelberg (2003) MATH
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Berman, A., Plemmons, R.L.: Nonnegative Matrices in Mathematical Sciences. SIAM, Philadelphia (1994) MATHCrossRef
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5.
Jain, S.K., Goel, V.K.: Nonnegative matrices having nonnegative Drazin pseudo-inverse. Linear Algebra Appl. 29, 173–183 (1980) MathSciNetMATHCrossRef
Metadaten
Titel
Perfect Semiring of Nonnegative Matrices
verfasst von
Adel Alahmedi
Yousef Alkhamees
S. K. Jain
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer India
Buch
Combinatorial Matrix Theory and Generalized Inverses of Matrices

Print ISBN: 978-81-322-1052-8

Electronic ISBN: 978-81-322-1053-5

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-81-322-1053-5_15