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01.09.2012 | Research Paper | Ausgabe 3/2012

Structural and Multidisciplinary Optimization 3/2012

Phase-field based topology optimization with polygonal elements: a finite volume approach for the evolution equation

Zeitschrift:
Structural and Multidisciplinary Optimization > Ausgabe 3/2012
Autoren:
Arun L. Gain, Glaucio H. Paulino

Abstract

Uniform grids have been the common choice of domain discretization in the topology optimization literature. Over-constraining geometrical features of such spatial discretizations can result in mesh-dependent, sub-optimal designs. Thus, in the current work, we employ unstructured polygonal meshes constructed using Voronoi tessellations to conduct structural topology optimization. We utilize the phase-field method, derived from phase transition phenomenon, which makes use of the Allen-Cahn differential equation and sensitivity analysis to update the evolving structural topology. The solution of the Allen-Cahn evolution equation is accomplished by means of a centroidal Voronoi tessellation (CVT) based finite volume approach. The unstructured polygonal meshes not only remove mesh bias but also provide greater flexibility in discretizing complicated (e.g. non-Cartesian) domains. The features of the current approach are demonstrated using various numerical examples for compliance minimization and compliant mechanism problems.

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