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Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
Photonic bandstructure calculations
verfasst von : Willy Dörfler, Armin Lechleiter, Michael Plum, Guido Schneider, Christian Wieners
Erschienen in: Photonic Crystals: Mathematical Analysis and Numerical Approximation
Verlag: Springer Basel
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We recall that for the time-harmonic case with frequency ω we derived for the spatially varying part of the electric field
$$x\longmapsto E(x)$$
the equation (1.17),
$$\nabla \times (\frac{1}{\mu} \nabla \times E) = \omega^2\varepsilon E$$
with the additional constraint
$$\nabla. (\varepsilon E) = 0.$$
For the material parameters we set
$$\mu = \mu_0 \mu_r$$
and
$$\varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r.$$
Moreover, we assume here that Ω is bounded in
$$\mathbb{R}^3$$
and we impose the boundary condition (1.20),
n × u
= 0, of a perfect conductor on
$$\partial\Omega.$$