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2020 | Buch

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Physik mit Python

Simulationen, Visualisierungen und Animationen von Anfang an

verfasst von: Prof. Dr. Oliver Natt

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch führt Sie anhand von physikalischen Fragestellungen aus der Mechanik in die Programmiersprache Python ein. Neben der reinen Simulation von physikalischen Systemen wird besonderes Augenmerk auf die Visualisierung von Ergebnissen und das Erstellen von Animationen gelegt. Mit zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben ermöglicht dieses Buch so den praktischen Einstieg in das wissenschaftliche Rechnen.

Sie lernen Kurvenanpassungen durchzuführen sowie lineare und nicht-lineare Gleichungssysteme zu lösen, die bei der Behandlung von statischen Problemen auftreten. Auch die Lösung von Differentialgleichungen, die dynamische Systeme beschreiben, sowie Themen wie Fourier-Transformationen und Eigenwertprobleme kommen nicht zu kurz.

Alle im Buch vorgestellten Programme, die fertigen Animationen sowie die Lösungen zu den Übungsaufgaben werden online bereitgestellt.

Ob Sie also Physik oder eine Ingenieurwissenschaft mit hohem physikalischem Anteil studieren, oder ob Sie unterrichten und Ihre Lehre durch Simulationen und Animationen anreichern möchten – dieses Buch ist dabei Ihr optimaler Begleiter!

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

Lösungsmethoden zur Behandlung komplexer physikalischer, technischer und mathematischer Probleme haben in den vergangenen Jahrzehnten stark an Bedeutung gewonnen und bilden vielfach die entscheidende Grundlage des technologischen Fortschritts. Die Simulation hat sich mit zunehmend verfügbarer Rechenleistung am Arbeitsplatz als dritte Säule neben dem Experiment und dem analytisch-theoretischen Ansatz in den Ingenieur- und Naturwissenschaften etabliert und nimmt einen stetig wachsenden Anteil an vielen technologischen Entwicklungsprozessen ein. Dabei zeigt sich, dass eine Computersimulation im Allgemeinen nicht mit der Erzeugung von numerischen Daten abgeschlossen ist. Nicht nur bei Simulationen, sondern auch bei experimentellen Untersuchungen müssen die Daten aufbereitet und visualisiert werden, um daraus geeignete Schlüsse zu ziehen.

Oliver Natt

Kapitel 2. Einführung in Python

Zusammenfassung

Bevor wir mit der Bearbeitung von physikalischen Fragestellungen mithilfe des Computers beginnen können, müssen wir uns zunächst einige grundlegende Arbeitstechniken aneignen. Damit Sie mit diesem Buch arbeiten können, sollten Sie mit den grundlegenden Funktionen Ihres Computers und des Betriebssystems vertraut sein. Sie sollten insbesondere wissen, wie man Programme auf dem Computer startet und wie Dateien in der Verzeichnis- oder Ordnerstruktur des Computers abgelegt werden.

Oliver Natt

Kapitel 3. Physikalische Größen und Messungen

Zusammenfassung

Die Physik ist eine empirische Wissenschaft. Sie beruht damit auf experimentell überprüfbaren Ergebnissen und versucht, die grundlegenden Phänomene der Natur mit quantitativen Modellen zu beschreiben. Diese quantitativen Modelle werden dabei meistens durch mathematische Gleichungen ausgedrückt, die unterschiedliche physikalische Größen miteinander verknüpfen und damit als physikalische Gesetze bezeichnet werden.

Oliver Natt

Kapitel 4. Kinematik des Massenpunkts

Zusammenfassung

Die Kinematik ist die Sprache, mit der man den Bewegungszustand von Körpern charakterisiert. Unter einem Massenpunkt versteht man einen Körper, bei dem man sich nicht für die Größe, die Form oder die innere Bewegung des Körpers interessiert. Um die Position eines Massenpunktes im Raum zu beschreiben, benötigt man einen Bezugspunkt.

Oliver Natt

Kapitel 5. Statik von Massenpunkten

Zusammenfassung

Die newtonschen Axiome stellen einen Zusammenhang zwischen Kräften und der Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers her. Das erste newtonsche Axiom definiert den Begriff eines Inertialsystems.

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Kapitel 6. Dynamik des Massenpunkts

Zusammenfassung

Das dynamische Verhalten eines Massenpunktes der Masse m, auf den eine Kraft $ \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {F} $ wirkt, wird durch das newtonsche Grundgesetz.

Oliver Natt

Kapitel 7. Mehrteilchensysteme und Erhaltungssätze

Zusammenfassung

Bei der Behandlung der Planetenbahn im Schwerefeld der Sonne hatten wir in Abschn. 6.9 gesehen, dass bei der numerischen Lösung von Differentialgleichungen erhebliche Fehler auftreten können. Der Fehler ist uns dort aber sofort aufgefallen, weil die Bahn der Erde um die Sonne in der Simulation nicht geschlossen war. Sobald mehrere Körper an einer Bewegung beteiligt sind, ist es oft nicht mehr ohne Weiteres ersichtlich, wenn ein solcher Fehler auftritt.

Oliver Natt

Kapitel 8. Zwangsbedingungen

Zusammenfassung

Bisher haben wir uns mit Mehrteilchensystemen beschäftigt, die durch die newtonschen Bewegungsgleichungen.

Oliver Natt

Kapitel 9. Schwingungen

Zusammenfassung

Schwingungen begleiten uns im Alltag wörtlich auf Schritt und Tritt: In jeder Uhr findet eine Schwingung statt, die zur Zeitmessung verwendet wird. Das fängt bei dem Pendel der altmodischen Pendeluhr an und endet nicht bei der modernen Quarzuhr, in der ein kleines Quarzplättchen mechanische Schwingungen vollführt. Der Prozessor Ihres Smartphones erhält seinen elektrischen Takt ebenfalls von einem solchen Schwingquarz.

Oliver Natt

Kapitel 10. Wellen

Zusammenfassung

Unter einer Welle verstehen wir ganz allgemein eine sich räumlich ausbreitende Veränderung mindestens einer physikalischen Größe. Das bekannteste Beispiel ist sicherlich die Wasserwelle: In einem Becken mit Wasser stellt sich ohne äußere Störung nach einiger Zeit ein Gleichgewichtszustand ein, bei dem die Wasseroberfläche nahezu eben ist. Wenn man die Wasseroberfläche an einer Stelle mit dem Finger berührt, so entspricht dies einer Störung des Gleichgewichtszustands.

Oliver Natt

Kapitel 11. Grafische Benutzeroberflächen

Zusammenfassung

Gelegentlich möchte man in einer Simulation die Parameter interaktiv verändern, um den Einfluss auf das Simulationsergebnis unmittelbar beobachten zu können. Dazu ist es günstig, eine grafische Benutzeroberfläche zu erstellen. Unter einer grafischen Benutzeroberfläche, die wir im Folgenden nach der englischen Bezeichnung graphical user interface kurz als GUI bezeichnen, versteht man die Steuerung eines Anwendungsprogramms mithilfe grafischer Symbole und Steuerelemente.

Oliver Natt

Kapitel 12. Ausblick

Zusammenfassung

Dieses Buch sollte unter anderem vermitteln, dass man beim Programmieren das Rad nicht immer wieder neu erfinden muss. Wesentliche Fortschritte kann man oft am besten erreichen, indem man auf bereits Bestehendes aufbaut. So hat das offenbar auch bereits Isaac Newton gesehen, wie das Zitat zu diesem Kapitel zeigt.

Oliver Natt

Backmatter

Titel: Physik mit Python
verfasst von: Prof. Dr. Oliver Natt
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-61274-3
Print ISBN: 978-3-662-61273-6
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61274-3