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2023 | Buch

Pi und Co.

Kaleidoskop der Mathematik

herausgegeben von: Ehrhard Behrends, Peter Gritzmann, Günter M. Ziegler

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Über dieses Buch

Dieses Kaleidoskop zeigt, wie facettenreich und lebendig Mathematik ist – und lädt dazu ein, mehr über diese einzigartige Wissenschaft zu erfahren. Sorgfältig ausgewählte Beiträge spannen einen Bogen von zeitlosen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten bis hin zu aktuellen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptografie, der Medizin und anderen Feldern. Neben Ausschnitten aus klassischen mathematischen Texten werden aktuelle Beiträge präsentiert und durch eigens für diesen Band verfasste Abschnitte eingeordnet und abgerundet. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen. Ob Schülerinnen oder Schüler, Studierende, Lehrkräfte oder einfach nur alle, die bei „Pi“ nicht nur ein „e“ vermissen und an Torte denken wollen: Für jede und jeden ist etwas dabei, zum Stöbern und Schmökern, zum Ansehen und Durchblättern, zum Durcharbeiten und Mitdenken.

Das Buch wurde für den Abiturpreis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung zusammengestellt und wird in diesem Rahmen traditionell als Preis an hervorragende Abiturientinnen und Abiturienten überreicht. Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Buch aktualisiert und um einige Beiträge erweitert – insbesondere zu aktuellen Forschungs- und Anwendungsfeldern wie Künstliche Intelligenz, Quantencomputing und Epidemiologie.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

I Prolog

Frontmatter
Mathe wird Kult – Beschreibung einer Hoffnung
Gero von Randow
Wieviel Mathematik gibt es?
Albrecht Beutelspacher
Die pure Eleganz der Mathematik
Martin Aigner
Hilberts Hotel
D. Meissner
Wo Mathematik entsteht: Zehn Orte
Günter M. Ziegler
Warum Mathematik?
Ian Stewart
SPECIAL Modellierung, Simulation, Optimierung
Peter Gritzmann

II Dauerbrenner

Frontmatter
Zahlentheorie
Richard Courant, Herbert Robbins
Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen
Martin Aigner, Günter M. Ziegler
Ein Durchbruch für ”Jedermann“
Folkmar Bornemann
Primzahltests und Primzahlrekorde
Günter M. Ziegler
Primzahlen
kittihawk kittihawk
Vorwort
Harro Heuser
Ein Film zum Thema
Ehrhard Behrends
Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese
Martin Aigner, Günter M. Ziegler
Leonhard Eulers unendliche Summen
Daniel Barthe
Aus einer e-mail an www.mathematik.de
Lina Lina
Der fünfdimensionale Kuchen
Ehrhard Behrends
Zur Einführung von Dimensionen
Thomas F. Banchoff
Topologie
Richard Courant, Herbert Robbins
Dimension
Timothy Gowers
Der Zufall lässt sich nicht überlisten
Ehrhard Behrends
Lottotipps –
Jörg Bewersdorff
Ein Film zum Thema
Ehrhard Behrends
Das Nadel-Problem von Buffon
Martin Aigner, Günter M. Ziegler
Buffon: Hat er Stöckchen geworfen oder hat er nicht?
Ehrhard Behrends
Frauenfragen
Christoph Drösser
Drei Paradoxa
Olle Häggström

III Harte Nüsse

Frontmatter
Der große Satz von Fermat – die Lösung eines 300 Jahre alten Problems
Jürg Kramer
Eine Million Dollar für die Sicherheit Ihrer Kreditkarte?
Ehrhard Behrends, Peter Gritzmann
P = NP?
Martin Grötschel
Die Riemannsche Vermutung
Jürg Kramer
Der mathematische Olymp
Peter Gritzmann
An Interview with Maryna Viazovska
Ken Ono

IV Heiße Themen

Frontmatter
Eine ungefährliche Explosion und der Handlungsreisende
Rene Brandenberg, Peter Gritzmann
Patent auf eine Formel
Günter M. Ziegler
Die Rolle der Mathematik auf den Finanzmärkten
Walter Schachermayer
Alles richtig und trotzdem falsch?
Hans Föllmer
Der RSA-Algorithmus
Albrecht Beutelspacher, Heike B. Neumann, Thomas Schwarzpaul
Eine kurze Geschichte des Nash-Gleichgewichts
Karl Sigmund
Modellierungswerkzeuge
Simon Syga, Dieter Wolf-Gladrow, Andreas Deutsch
What Makes Quantum Computing So Hard to Explain?
Scott Aaronson
Wie rechnen Quanten? Die neue Welt der Quantencomputer
Ehrhard Behrends
Mathematik, Machine Learning und Artificial Intelligence
Sebastian Pokutta

V Mathematik ohne Grenzen

Frontmatter
Invarianten: ... wie ein Fels in der Brandung
Ehrhard Behrends
Escher über die Schulter gesehen – eine Einladung
Ehrhard Behrends
Zusammenspiel: Mathematik und Architektur
Ulrich Kortenkamp, Jürgen Richter-Gebert
Von Halbtönen und zwölften Wurzeln
Ehrhard Behrends
Die Mehrheit entscheidet. Wirklich?
Wolfgang Leininger
Maler, Mörder, Mathematiker
Peter Deuflhard

VI Zugaben: Kurioses aus dem Alltag

Frontmatter
Traumjob Mathematik
Günter M. Ziegler
Möbiusbänder liegen im Trend
Günter M. Ziegler
Mit Mädchen rechnen
Günter M. Ziegler
Werbung!
Günter M. Ziegler
Cartoonpreise 2022
Ehrhard Behrends
Backmatter
Metadaten
Titel
Pi und Co.
herausgegeben von
Ehrhard Behrends
Peter Gritzmann
Günter M. Ziegler
Copyright-Jahr
2023
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-67495-6
Print ISBN
978-3-662-67494-9
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-67495-6