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Erschienen in:
2020 | OriginalPaper | Buchkapitel
27. Plastizitätstheorie
verfasst von : Dr.-Ing. Andreas Hanau, Prof. Dr.-Ing. Joachim Villwock
Erschienen in: Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau 1: Grundlagen und Tabellen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Wird bei der Beanspruchung eines Werkstoffs die Elastizitätsgrenze überschritten und treten nach Entlastung bleibende Dehnungen \(\varepsilon_\mathrm{b}\) (Abb. 27.1a) auf, so handelt es sich um Beanspruchungen im plastischen (unelastischen) Bereich. Bei erneuter Belastung verhält sich der Werkstoff elastisch, die Spannungs‐Dehnungs-Linie besteht aus der zur Hooke’schen Geraden \(\overline{OP}\) Parallelen \(\overline{AP_1}\), d. h., als Folge der Kaltreckung wird die Streckgrenze erhöht. Weitere Belastung bis zur Spannung \(\sigma_\mathrm{P2}\) erhöht die Streckgrenze auf diesen Wert. Damit verbunden ist eine Versprödung des Materials, also eine Verringerung der Dehnbarkeit bis zum Eintreten des Bruchs.
Unterwirft man einen Versuchsstab anschließend einer Druckbeanspruchung, so ergibt sich im Druckbereich eine erhebliche Herabsetzung der Fließgrenze, d. h., die Krümmung der Spannungs‐Dehnungs-Linie setzt sehr früh ein, und bei anschließender Wiederbelastung bildet sich die Hysteresis‐Schleife (Abb. 27.1b). Ihr Flächeninhalt stellt die bei einem Zyklus verlorengehende Formänderungsarbeit dar. Wird er mehrmals durchlaufen, so wird jedes Mal diese Arbeit verrichtet. Derartige dynamische Vorgänge führen häufig zum baldigen Bruch des Bauteils (Bauschinger-Effekt) und gehören zur Zeitfestigkeit.
Die Plastizitätstheorie behandelt vorwiegend das Verhalten unter statischer Belastung. Nur sie ist im Folgenden zugrunde gelegt. Unterschieden wird: