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Erschienen in: International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM) 1/2021

19.10.2020 | Short Original Paper

Point Inversion for triparametric NURBS

verfasst von: Leonardo Orazi, Barbara Reggiani

Erschienen in: International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM) | Ausgabe 1/2021

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Abstract

In this paper a Point Inversion algorithm for NURBS volumes is presented. This algorithm is an extension to 3D of the classic Newton–Raphson iteration, thus implying the calculation of the NURBS volume partial derivatives. Explicit formulas for the derivatives are deduced and reported, in turn requiring the evaluation of the corresponding derivatives of the rational basis functions. Also these derivatives are inferred and shown together with some examples of applications. The method, applicable to any free-form shape NURBS volume is moreover compared with Fast Mapping, a novel approach presented here that, once applied to simple NURBS boxes give performance 20–50 times higher.

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Metadaten
Titel
Point Inversion for triparametric NURBS
verfasst von
Leonardo Orazi
Barbara Reggiani
Publikationsdatum
19.10.2020
Verlag
Springer Paris
Erschienen in
International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM) / Ausgabe 1/2021
Print ISSN: 1955-2513
Elektronische ISSN: 1955-2505
DOI
https://doi.org/10.1007/s12008-020-00719-z

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