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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Polynomial-Chaos Based Methods for Differential Algebraic Equations with Random Parameters

verfasst von : Roland Pulch

Erschienen in: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2012

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Mathematical modelling of technical applications often yields systems of differential algebraic equations (DAEs), for example, in the simulation of electric circuits or mechanical multibody problems. Imperfections of a manufacturing procedure cause undesired variations in the produced devices. These variations can be taken as uncertainties of physical parameters in a DAE model. We replace the varying parameters by random variables to achieve an uncertainty quantification. The time-dependent solution of the DAEs becomes a random process, which is expanded into a series of the polynomial chaos. We can use either a stochastic Galerkin method or a stochastic collocation technique to determine the unknown coefficient functions. The Galerkin method yields a larger coupled system to be solved once, whereas the collocation approach requires to solve the original systems many times. We present numerical simulations of an illustrative example from electrical engineering.

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Metadaten
Titel
Polynomial-Chaos Based Methods for Differential Algebraic Equations with Random Parameters
verfasst von
Roland Pulch
Copyright-Jahr
2014
Buch
Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2012

Print ISBN: 978-3-319-05364-6

Electronic ISBN: 978-3-319-05365-3

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-05365-3_49

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