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Erschienen in:
Bound-Preserving High Order Finite Volume Schemes for Conservation Laws and Convection-Diffusion Equations Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Positive Lower Bound for the Numerical Solution of a Convection-Diffusion Equation

verfasst von : Claire Chainais-Hillairet, Benoît Merlet, Alexis F. Vasseur

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications VIII - Methods and Theoretical Aspects

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this work, we apply a method due to De Giorgi [3] in order to establish a positive lower bound for the numerical solution of a stationary convection-diffusion equation.

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Literatur
1.
Bessemoulin-Chatard, M., Chainais-Hillairet, C., Filbet, F.: On discrete functional inequalities for some finite volume schemes. IMA J. Numer. Anal, 10–32 (2014)
2.
Chainais-Hillairet, C., Gisclon, M., Jüngel, A.: A finite-volume scheme for the multidimensional quantum drift-diffusion model for semiconductors. Numer. Methods Partial Differ. Equ. 27(6), 1483–1510 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
3.
De Giorgi, E.: Sulla differenziabilità e l’analiticità delle estremali degli integrali multipli regolari. Mem. Accad. Sci. Torino. Cl. Sci. Fis. Mat. Nat. 3(3), 25–43 (1957)MathSciNetMATH
4.
Eymard, R., Gallouët, T., Herbin, R.: Finite volume methods. In: Handbook of Numerical Analysis, vol. VII, pp. 713–1020. North-Holland, Amsterdam (2000)
5.
Vasseur, A.F.: The De Giorgi method for elliptic and parabolic equations and some applications. In: Lectures on the analysis of nonlinear partial differential equations. Part 4, Morningside Lect. Math. vol. 4, pp. 195–222. Int. Press, Somerville, MA (2016)
6.
Ziemer, W.P.: Weakly Differentiable Functions. Graduate Texts in Mathematics, vol. 120. Springer, New York (1989)MATH
Metadaten
Titel
Positive Lower Bound for the Numerical Solution of a Convection-Diffusion Equation
verfasst von
Claire Chainais-Hillairet
Benoît Merlet
Alexis F. Vasseur
Copyright-Jahr
2017
Buch
Finite Volumes for Complex Applications VIII - Methods and Theoretical Aspects

Print ISBN: 978-3-319-57396-0

Electronic ISBN: 978-3-319-57397-7

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-57397-7_26