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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Powers of Skew-Morphisms

verfasst von : Martin Bachratý, Robert Jajcay

Erschienen in: Symmetries in Graphs, Maps, and Polytopes

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Skew-morphisms have important applications in the classification of regular Cayley maps, and have also been shown to be fundamental in the study of complementary products of finite groups AB with B cyclic and \(A\cap B = \{1\}\). As natural generalizations of group automorphisms, they share many of their properties but proved much harder to classify. Unlike automorphisms, not all powers of skew-morphisms are skew-morphisms again. We study and classify the powers of skew-morphisms that are either skew-morphisms or group automorphisms and consider reconstruction of skew-morphisms from such powers. We also introduce a new class of skew-morphisms that generalize the widely studied t-balanced skew-morphisms and which we call coset-preserving skew-morphisms. We show that, in certain cases, all skew-morphisms have powers that belong to this class and can therefore be reconstructed from these.

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Metadaten
Titel
Powers of Skew-Morphisms
verfasst von
Martin Bachratý
Robert Jajcay
Copyright-Jahr
2016
Buch
Symmetries in Graphs, Maps, and Polytopes

Print ISBN: 978-3-319-30449-6

Electronic ISBN: 978-3-319-30451-9

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-30451-9_1