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Über dieses Buch

Das Lehrbuch befasst sich mit dem präzisen Denken, einer Schlüsselkompetenz im Studium der Informatik. Es bildet die Vorstufe für das Verständnis der logischen Grundfunktionen der Informatik.

Das Erlernen der mathematischen Logik ist ein wesentlicher Bestandteil des Grundstudiums, da das logische Denken in der Informatik auf den gleichen Regeln und Techniken basiert wie in der Mathematik. Der Autor führt umfassend in die Aussagenlogik ein und erklärt unter anderem die Bedeutungen von logischer Äquivalenz, Implikation und Induktion für diesen Fachbereich. Darüber hinaus definiert er den Beweis aus Sicht der Mathematik und stellt grundlegende Beweisstrategien vor, die im Studium benötigt werden. Mit den in diesem Lehrbuch vorgestellten Techniken des präzisen Denkens erwerben die Studenten die Fähigkeit, Begriffe punktgenau zu definieren, Aussagen trennscharf zu formulieren und ihre Richtigkeit angemessen zu begründen. Viele praxisnahe Aufgaben und Lösungshinweise innerhalb der Kapitel erleichtern die Überprüfung und Vertiefung des Lernstoffs.

Der Autor richtet sich vornehmlich an Bachelorstudenten der ersten Semester. Sie finden in diesem Werk eine optimale Vorbereitung auf die Logik-Seminare ihres Informatikstudiums. Die vermittelten Kompetenzen verbessern dabei nicht nur das Verständnis im Informatik-Studium, sondern sind ebenso für das spätere Berufsleben von großer Bedeutung. Darüber hinaus erhalten auch interessierte Laien mit diesem Buch einen interessanten Einblick in die Welt der Informatik und Mathematik und lernen, dass die Fähigkeit zu präzisem Denken auch jenseits dieser Fachbereiche hilfreich sein kann.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Vorrede

Herzlich willkommen! Ich sag einfach Du. Wenn Du so funktionierst wie die Meisten, hast Du großen Respekt vor dem, was Dich erwartet. Du hast, bewusst oder unbewusst, eine Barriere um Dich herum errichtet. Durch das Du rücke ich etwas näher zu Dir und befinde mich mit etwas Glück innerhalb Deines Schutzschirmes.
Karsten Wolf

2. Erste Bekanntschaft

In diesem Kapitel werden wir uns mit den einfachsten Formen der drei Qualifikationen (Begriffe bilden, Sachverhalte formulieren, Richtigkeit begründen) vertraut machen. Doch gerade die einfachen Formen haben es in sich. Das Problem ist, dass wir Dinge präzise tun wollen, ich die Techniken für das Erreichen dieser Präzision aber noch nicht voraussetzen darf. Ich werde also die Regeln präzisen Formulierens bereits einhalten, werde aber noch nicht erwarten, dass Du sie im Detail durchschaust.
Karsten Wolf

3. Weitere Grundlagen

In diesem Kapitel wollen wir uns weitere Themen ansehen, die zum Kern der mathematischen Techniken präzisen Denkens gehören. Wir haben in den vergangenen Abschnitten schon viele Dinge benannt. Allein im vorigen Abschnitt ging es um Felder, Positionen, Figuren und Züge. Wir haben sie benannt, indem wir ihnen Symbole als Namen zugewiesen haben: P, p, x, u und so weiter.
Karsten Wolf

4. Höhere Kunst

Ich hoffe, dass Du Dich so nach und nach immer wohler darin fühlst, mit mathematischen Themen umzugehen. Das wird Dir um so besser gelingen, je intensiver Du Dich mit den Übungsaufgaben beschäftigt hast, also selbst aktiv geworden bist. Begreifen kommt von Greifen. Jedenfalls denke ich, dass es nun an der Zeit ist, dass wir beide eine weitere Etage nach oben steigen.
Karsten Wolf

5. Auf dem Weg zur Meisterschaft

In vielen Wissenschaften wird darüber nachgedacht, ob bestimmte Dinge möglich oder unmöglich sind, ob es bestimmte Dinge gibt oder nicht gibt. Fällt die Antwort positiv aus, ist es in vielen Fällen naheliegend, wie die Antwort zu begründen ist: Man zeigt es vor. Will man zeigen, dass es Menschen möglich ist zu fliegen, konstruiert man ein Flugzeug.
Karsten Wolf

6. Wie geht es weiter?

Vielleicht habe ich Dich ja neugierig gemacht. Also will ich Dir noch ein paar Schlagwörter mitgeben, unter denen Du weiterführende Themen entdecken kannst.
Karsten Wolf
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