Prandtl - Führer durch die Strömungslehre

Das Kapitel Grundlagen der Strömungsmechanik führt in das Lehrbuch und Nachschlagewerk H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre ein. Zunächst werden anhand ausgewählter Einzelbeispiele die einzelnen Teilgebiete der Strömungsmechanik anschaulich vorgestellt, die in den folgenden Kapiteln dieses Standardwerkes der Strömungsmechanik behandelt werden. Es werden die Eigenschaften der Flüssigkeiten und Gase als Grundlage der Hydro- und Aerostatik sowie die Kinematik der Strömung ohne Betrachtung der Kräfte im Strömungsfeld eingeführt. Die Topologie einer Strömung gibt einen ersten Hinweis auf die Beschreibung und Auswertung dreidimensionaler Strömungsfelder.

Das Kapitel Dynamik der reibungsfreien Flüssigkeit führt systematisch in die Grundgleichungen der reibungsfreien Strömung des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre ein. Es werden die Kontinuitäts-, Bernoulli- und Potentialgleichung abgeleitet und Anwendungsbeispiele der reibungsfreien Strömung wie zum Beispiel der Tragflügelauftrieb und der Magnus Effekt behandelt. Die Bestimmung der integralen Kräfte erfolgt mit dem Impulssatz der stationären Strömung. Die Impulsmomente führen zur Eulerschen Turbinengleichung, eine der Grundgleichungen der Strömungsmaschinen. Das Kapitel endet mit der Behandlung von Wellen auf freien Oberflächen, die bei Schiffswellen und offenen Gerinnen auftreten.

Das Kapitel Dynamik zäher Flüssigkeiten behandelt die Grundgleichungen der reibungsbehafteten Strömungen des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel Jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Es werden die Navier-Stokes- und Grenzschicht-Gleichungen inkompressibler Strömungen abgeleitet und Anwendungsbeispiele der reibungsbehafteten Strömungen wie zum Beispiel Rohrströmungen, Freistrahlen, Scherschichten, Grenzschichtströmungen, sowie der Strömungsablösung und Wirbelbildung behandelt.Die Ähnlichkeitsmechanik ermöglicht die Ableitung der Reynolds-Zahl, die dimensionslose Kennzahl reibungsbehafteter Strömungen. Für Strömungen großer Reynolds-Zahlen dominiert die Trägheitskraft und es bilden sich laminare oder turbulente Grenzschichtströmungen aus. Die Stabilitätstheorie ermöglicht die Bestimmung der kritischen Reynolds-Zahl des laminar turbulenten Übergangs. Die Berechnung der turbulenten Schubspannung der ausgebildeten turbulenten Strömung erfolgt mit dem Prandtlschen Mischungsweg. Das Kapitel endet mit Strömungsbeispielen Nicht-Newtonscher zäher Medien.

Das Kapitel Dynamik der Gase behandelt die Grundgleichungen der kompressiblen und reibungsfreien Strömung des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel Jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Es werden die Grundgleichungen der eindimensionalen Stromfadentheorie abgeleitet und Anwendungsbeispiele der kompressiblen Strömung wie zum Beispiel der Fortpflanzung von Druckwellen, die Laval-Düsenströmung, Expansionswellen, Freistrahlen und der Verdichtungsstoß sowie die Profilumströmung behandelt. Ergänzend zur Masse- und Impulserhaltung der inkompressiblen Strömung wird in diesem Kapitel der Energiesatz eingeführt.

Das Kapitel Aerodynamik führt in die Theorie und aerodynamischen Grundlagen der Profile und Tragflügel von Verkehrsflugzeugen ein. Es ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre und behandelt die reibungsfreie Profil- und Tragflügeltheorie, die analytische und numerische Tragflügelberechnung sowie das aerodynamische Versuchswesen. Die transsonische Aerodynamik der Verkehrsflugzeuge führt zum Pfeilflügel mit den Grundlagen des laminar-turbulenten Übergangs in dreidimensionalen kompressiblen Grenzschichten, der Stoß-Grenzschicht-Wechselwirkung auf dem Flügel, der Strömungsablösung und Strömungskontrolle. Das Kapitel endet mit der Überschallaerodynamik von Deltaflügeln.

Das Kapitel Grundgleichungen der Strömungsmechanik ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre und bildet die mathematische Grundlage für die folgenden Kapitel der einzelnen Teilgebiete der Strömungsmechanik. Es werden die kontinuumsmechanischen Erhaltungsgleichungen der Masse-, Impuls- und Energieerhaltung am Volumenelement abgeleitet und die Erhaltungsform der Grundgleichungen für reibungsfreie und reibungsbehaftete, inkompressible und kompressible, laminare und turbulente Strömungen sowie für Strömungen mit konvektiver Wärme- und Stoffübertragung, mehreren Phasen, chemischen Reaktionen und Mikroströmungen formuliert.

Das Kapitel Instabilitäten und turbulente Strömungen ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Es werden ergänzend zu Prandtls Grundlagenkapitel der Dynamik zäher Flüssigkeiten das Einsetzen der Turbulenz mit der linearen Stabilitätsanalyse zwei- und dreidimensionaler Grenzschichten, der Übergangsbereich zur Turbulenz und der Bereich ausgebildeter Turbulenz mit der Klassifikation turbulenter Strömungen behandelt. Das Kapitel gibt einen Ausblick auf neue Entwicklungen und theoretische Ansätze der komplexen nicht linearen Wechselwirkungen von kleinen und großen Turbulenzstrukturen und gibt Hinweise auf mögliche Wege zur Entwicklung einer universellen Turbulenztheorie.

Das Kapitel Konvektive Wärme- und Stoffübertragung ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Es werden die Grundlagen der freien und erzwungenen Konvektionsströmungen bereitgestellt und die Instabilitäten der Rayleigh-Bénard Konvektion mit der linearen Stabilitätsanalyse, die freie Konvektionsströmung der beheizten vertikalen Platte und des waagrechten Zylinders sowie die erzwungene Konvektionsströmung der ausgebildeten Rohrströmung behandelt.

Die Konvektionsströmung mit Stoffaustausch gibt einen Einblick in die Diffusions-Instabilitäten und deren Stabilitätsanalyse sowie dem Anwendungsbeispiel der erzwungenen Konvektionsströmung einer längs angeströmten Platte mit Stoffaustausch.

Das Kap.​ 8, „Konvektive Wärme- und Stoffübertragung​“ geht von Prandtls ursprünglichem Kapitel Wärmeübergang bei strömenden Flüssigkeiten aus. Es werden freie Konvektionsströmungen behandelt, die durch Temperatur- bzw. Konzentrationsgradienten bedingte Dichteunterschiede im Fluid verursacht werden. Diese haben im Schwerefeld einen Auftrieb zur Folge, der Konvektionsströmungen hervorruft. Beispiele freier Konvektionsströmungen an beheizten Zylindern und Platten wurden im einführenden Kap.​ 1, „Grundlagen der Strömungsmechani​k“, Abb. 1.6 gezeigt. Auch die Rayleigh-Bénard-Konvektion des Kap.​ 1, „Grundlagen der Strömungsmechani​k“, Abb. 1.5 und die Diffusions-Konvektion sind Beispiele freier Konvektionsströmungen.

Von erzwungenen Konvektionsströmungen spricht man, wenn der Strömung zusätzlich eine äußere Kraft, z. B. ein Druckgradient aufgeprägt wird. Ein Beispiel dafür sind beheizte oder gekühlte Rohrleitungen wie sie z. B. in Wärmetauschern benutzt werden.

Wärme- und Stoffaustauschvorgänge findet man z. B. im Ozean oder bei zahlreichen Prozessen der chemischen Verfahrenstechnik, wie Absorption, Adsorption, Extraktion und Destillation. Verdunstet Wasser an der Oberfläche der Ozeane, so verbleibt eine hohe Salzkonzentration und es entsteht eine instabile Dichteschichtung, die zu einer Diffusions-Instabilität führt. Die Ausbreitung von Substanzen in Lösungsmitteln oder das Trennen von Substanzen in Zentrifugen sind weitere Beispiele. Beispiele für biologische Stoffaustauschvorgänge sind die Versorgung des Bluts mit Sauerstoff und die Nahrungsaufnahme im Körper.

Das Kapitel Strömungen mit mehreren Phasen ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Es werden die Grundlagen der Mehrphasenströmungen mit den unterschiedlichen Strömungsformen und Strömungskarten der horizontalen und vertikalen Rohrströmungen bereitgestellt sowie vereinfachte Strömungsmodelle der Zweiphasenströmung, wie das Zwei-Fluid-Modell, die Mischungsmodelle und das Driftströmungsmodell, behandelt.

Das Kapitel gibt einen Einblick in Strömungen mit Blasen und Tropfen, Sprühströmungen, den Flüssig-Feststoff-Transport, Dichtewellen und Kavitation, sowie den Druckverlust in Hydraulikkomponenten, Instabilität von Zweiphasenströmungen und Turbulenz.

Das Kapitel Strömungen mit chemischen Reaktionen behandelt das typische Zusammenwirken von Strömung, Transportvorgängen und Wärmefreisetzung durch Reaktion in reaktiven Strömungen und ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Es gliedert sich in die Abschnitte reaktionskinetische Grundlagen, laminare und turbulente Strömungen. Zu diesen Klassen reaktiver Strömungen werden jeweils typische Anwendungen vorgestellt, wobei die Entwicklung von Modellvorstellungen, unterstützt durch experimentelle Beobachtungen, im Vordergrund steht. Spezifische Aspekte der Strömungsmechanik reaktiver Strömungen, wie zum Beispiel die Dichteänderung durch Reaktion und Wärmefreisetzung, stehen im Mittelpunkt. Sie werden ergänzt durch spezifische Problemstellungen der Reaktionskinetik, wie die Oxidation von Kohlenwasserstoffen oder die Analyse von Reaktionsmechanismen.

Das Kapitel Mikroströmungen behandelt Strömungen durch sehr kleine Kanäle und um sehr kleine Objekte und ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Nach einigen exemplarischen Anwendungen der Mikroströmungen, werden für Gase und Flüssigkeiten separat die Grenzen der kontinuumsmechanischen Behandlung diskutiert. Molekulare und Kontinuums-Modelle werden zusammen mit den adäquaten Randbedingungen für Mikroströmungen erläutert.

Weitergehend werden aus einer Ähnlichkeitsdiskussion die Konsequenzen der Verkleinerung abgeleitet und spezielle Effekte wie die Elektrokinetik, die (dynamische) Benetzung und dünne Filme abgehandelt. Schließlich wird der Stand der Literatur zum Druckverlust, zur laminar-turbulenten Transition und zum Wärmeübergang in Mikrorohren dargestellt.

Das Kapitel Strömungen in der Atmosphäre und im Ozean ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Hierbei werden zunächst die Gemeinsamkeiten von Strömungsvorgängen in Atmosphäre und Ozean dargestellt. Anschließend werden spezielle Strömungsformen in der Atmosphäre wie thermische Windsysteme und atmosphärische Wirbelformen beschrieben. Als Auswahl ozeanischer Strömungsformen werden windgetriebene Meeresströmungen und Wasserwellen behandelt. Hinsichtlich praktischer Anwendungen der Gesetzmäßigkeiten von Strömungsvorgängen in der Atmosphäre und im Ozean finden sich Ausführungen zur Wetter- und Klimavorhersage sowie zum Problem des Ozonlochs.

Das Kapitel Bioströmungsmechanik befasst sich im Gegensatz zu den vorangegangenen Kapiteln mit Strömungen die von flexiblen biologischen Oberflächen aufgeprägt werden und ist Teil des Lehrbuches und Nachschlagewerkes H. Oertel jr. (Hrsg.) Prandtl-Führer durch die Strömungslehre. Von der Vielzahl der biologischen Strömungen werden in diesem Kapitel exemplarisch die Grundlagen des Fliegens und Schwimmens der Tiere sowie die pulsierende Strömung im menschlichen Herzen behandelt. Die Bioströmungsmechanik ist mathematisch dadurch gekennzeichnet, dass die Grundgleichungen der Strukturmechanik biologischer Materialien mit den Grundgleichungen der Strömungsmechanik verknüpft und Modelle der Strömung-Struktur Kopplung zur Strömungssimulation entwickelt werden.